Классификация функций
На практике встречаются самые различные функции. Многие из них можно отнести к исторически сложившимся типам, которые мы перечислим:
1. Основные элементарные функции: - степенная у=ха, а - показательная у=ах, a> 0, a - логарифмическая у=logax, a> 0, a - тригонометрические sin x, cos x, tg x, ctg x; - аркфункции arcsin x, arccos x, arctg x, аrcctg x.
2. Алгебраические функции: - целая рациональная (полином) y=a0xn + a1xn-1 +...+ an (n - рациональные - отношение полиномов. - иррациональные - наличие радикалов (дробных степеней).
3. Неалгебраические (трансцендентные) функции. К ним относятся тригонометрические, логарифмические, показательные и смешанные функции.
4. Неявные функции. Если значение y определяется из уравнения F(x, y)=0, то функция называется неявной. Примеры: x2 + y2 = 25;
5. Сложные функции. Это функции составного типа y=f1[f2(x)] или более громоздкие y=f1[f2[f3(x)]] и т. п. Для анализа удобно представлять их системами:
Например, функция y=sin23x
|
R;
1;
+ sin2y = 5.
и 
.
