Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Оптимальный запас капитала и принцип акселератора в моделировании инвестиционного процесса




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Рассматривая вопрос об инвестировании, фирмы решают, какой объем выпуска может быть произведен на основе имеющихся ресурсов и какая технология производства позволит им обеспечить оптимальную зависимость между вложенным капиталом и ожидаемым объемом выпуска.

Исследование проблем инвестиций предполагает изучение, нескольких вариантов принятия решений, связанных с первоначальным запасом капитала и определением его оптимального размера.

Случай I. Полное отсутствие запаса капитала.

В данной ситуации сегодняшние инвестиции представляют будущий общий запас капитала и в следующем периоде будут использованы в производстве: Кt+1= It . Тогда фирма оказывается перед выбором: а) инвестировать имеющиеся ресурсы в производственное оборудование или б) одолжить эти ресурсы (положить в банк). При положительном решении вопроса об инвестировании фирмы, осуществив выпуск продукции, получат валовой доход, равный стоимости выпуска Y =F(К t+1). В противном случае (б) доход фирм составит Кt+1´(1+r)= It ´(1+r). Инвестиции будет фирмам экономически выгоден, если их валовой доход будет не меньше альтернативной стоимости ресурсов: F(Кt+1) ≥ It´(1+r). Отсюда можно заключить, что для осуществления инвестиций, необходимо, чтобы величина инвестиций в нынешнем периоде была меньше текущей приведенной стоимости будущего выпуска: It ≤ F(Кt+1)/(1+r).

Графически данная ситуация может быть представлена следующим образом (рис. 6.1):

Рис. 6.1 Оптимизация инвестирования при отсутствии запаса капитала.

где луч 0R - альтернативная стоимость инвестиций (1+r)К t+1; кривая F (К t+1) - производственная функция.

На участке 0А ценность выпуска превышает затраты, технология - производительна, инвестиции имеют смысл. Точка А - критическая точка, прибыль равна нулю, т.к. доход от инвестиций равен затратам. Если процентная ставка вырастет, то увеличивается тангенс угла наклона луча 0R. Этот луч смещается в положение 0R', область производительных инвестиций сокращается.

При осуществлении инвестиций прибыль фирм (Ω t+1) составит: Ωt+1=F(К t+1)- К t+1´(1+r)= F(К t+1)- It´(1+r).

Отсюда получим:

(6.3)

где Ωt+1/(1+r)- отдача от инвестиций, характеризующая нынешнюю ценность будущей прибыли; F(Кt+1)/(1+r)- текущая приведенная стоимость (нынешняя ценность) завтрашнего выпуска.

Случай II. Наличие первоначального запаса. Запас капитала в будущем может отличаться от накопленного запаса: 1) на величину вновь инвестированного капитала (DКt+1=It); 2) на величину амортизационных отчислений. Формально данная зависимость может быть представлена:

 

Новый запас   Старый запас   Валовые инвестиции   Амортизационные отчисления
Кt+1 = Кt + It в - t

Отсюда:

Кt+1=(1-d)Кt+Itв (6.4)

При этом изменение величин капитального запаса ∆Кtt+1–Кt есть разность между валовыми инвестициями и амортизационными отчислениями на ранее накопленный капитал. Прирост капитального запаса будет увеличиваться, если величина валовых инвестиций будет превышать объем амортизационных отчислений.

Рассмотрев случаи наличия запасов, перейдем к оптимальной величине запасов.

Оптимальным объемом капитала (К*) является объем, при котором прибыль (Ω) достигает максимума. Это происходит в условиях, когда предельный продукт капитала (МРК) равен предельным затратам.

При этом предельный продукт капитала представляет собой прирост выпуска при использовании в производстве дополнительной единицы капитала и задается наклоном производственной функции:

(6.5)

Объем выпуска, который может быть произведен, описывается производственной функцией Y=F(К). Если инвестирование осуществляется за счет ресурсов, которые могли бы быть использованы на приобретение финансовых активов, то альтернативные затраты на единицу ресурсов будут равны (1+r). Если инвесторы используют займы, то предельные затраты инвестирования также будут равны (1+r).

Графически вышеизложенные постулаты могут быть представлены следующим образом (рис. 6.2 а, б).

а) б)

Рис. 6.2. Оптимизация капитального запаса.

На рис. 6.2.а оптимальному запасу капитала (К*) соответствует такой объем выпуска Y=F(К), при котором расстояние между кривыми F(К) и 0R будет наибольшим. При оптимальной величине запаса капитала K* тангенс угла наклона производственной функции совпадает с тангенсом угла наклона луча 0R. т.е. выполняется равенство: МРК=1+r. Это равенство наглядно проиллюстрировано на рис.6.2.б.

Разница между фактическим запасом (К) и оптимальным (К*) создаст стимулы к инвестированию. При равенстве К=К* фирма не будет осуществлять инвестиции.

Зависимость между инвестициями (I), фактическим (К) и оптимальным (К*) запасами выражается в следующем виде:

I=λ(K*-K) (6.6)

где λ - гибкий акселератор, показывающий какую долю разрыва между оптимальным и фактическим объемами капитала, фирмы намерены ликвидировать в каждый данный период времени (0≤ λ ≤1). Этот показатель характеризует скорость корректировки капитала до величины оптимального уровня.

При достижении оптимального запаса капитала инвестиции в соответствии с принципом акселератора должны изменяться в той же пропорции, что и объем выпуска.

Тогда, если рассматривать производственную функцию Кобба-Дугласа Y=AKαN1-α, предельный продукт капитала будет равен: . Поскольку оптимальный запас капитала равен К*, при условии, что МРК=r+1, то , если , то K*=βY

С другой стороны, инвестиции до достижения оптимального запаса предполагают рост ВНП с Y1 до Y2 и требуют изменения капитала K1*=βY1 и K2*=βY2. Если не брать во внимание амортизационные отчисления, то получим:

(6.7)

Если рассматривать развитие данных процессов в динамике, получим:

Iин.=β(Yt-Yt-1) (6.8)

Таким образом, величина индуцированных инвестиций зависит от темпов развития экономики и изменений в уровне национального дохода страны.







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 588. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.025 сек.) русская версия | украинская версия








Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7