ВИЗНАЧЕННЯ ПИТОМОГО КУТА ПОВЕРТАННЯ КВАРЦУ ТА КОНЦЕНТРАЦІЇ ЦУКРУ В РОЗЧИНІ САХАРИМЕТРОМ

 

Мета роботи: Визначити питомий кут повертання кварцу та концентрацію цукру в розчині сахариметром.

Прилади і матеріали: сахариметр, скляна трубка для цукрового розчину невідомої концентрації, трубка з розчином цукру відомої концентрації.

Завдання: Визначити концентрацію цукру в розчині цукру.

 

Короткі теоретичні відомості

При пропусканні лінійно-поляризованого світла через деякі речовини площина поляризації світла повертається відносно свого попереднього положення. Таке явище називається обертанням площини поляризації або природною оптичною активністю. Всі оптично активні речовини можна розділити на дві групи: 1) оптично активні в усіх трьох агрегатних станах (винна кислота, скипідар, цукор та ін.), 2) оптично активні тільки в кристалічному стані (кварц, кіновар та ін.). Отже, оптична активність може визначатися будовою найбільш слабко взаємодіючих молекул речовини (розчини і гази) або тільки структурою кристала і специфічними особливостями збуджених станів електронів і ядер у кристалах (аморфний кварц оптично не активний) або і будовою молекул, і розташуванням їх у кристалічній решітці. Пояснити таке явище можна, розглядаючи загальне завдання взаємодії поля світлової хвилі з молекулами або атомами речовини, якщо взяти до уваги скінченні розміри молекул (d), порівняно з довжиною хвилі, та їхню структуру. Якщо відношення d/λ ≈ 10^-3 для багатьох оптичних явищ (розсіяння, дисперсія) можна вважати нескінченно малим, то обертання площини поляризації визначається цим відношенням.

Усі природно оптично активні речовини поділяються на правообертаючі і лівообертаючі для спостерігача, який дивиться назустріч променю. Обертання вправо (за годинниковою стрілкою) вважається додатним (φ > 0), вліво від’ємним (φ < 0). В більшості оптично активних кристалів виявлено існування двох модифікацій: правообертаючої і лівообертаючої. Кути повороту при всіх інших однакових умовах в обох модифікаціях рівні за абсолютною величиною. Якщо лінійно поляризоване світло примусити пройти через оптично активну речовину в прямому і зворотному напрямах, то площина поляризації не зміниться.

а) Явище обертання площини поляризації відкрив Домінік Франсуа Aрaгo (1811 р.) на пластинці кристалічного кварцу, вирізаної перпендикулярно до оптичної вісі, а пояснив Огюстен Жан Френель (1817 р.).

Кварц є одновісним кристалом і при пропусканні світла в напрямі оптичної вісі подвійне променезаломлення не відбувається, а проявляється оптична активність кристала. Всі одновісні оптично активні кристали при пропусканні світла в напрямі оптичної вісі повертають площину поляризації світла на деякий кут. Досліди показали, що кут обертання площини поляризації світла певної довжини хвилі кристалами пропорційний товщині оптично активного шару. Обертальною здатністю твердих тіл називається кут α, на який повертається площина поляризації світла певної довжини хвилі λ при проходженні пластинки товщиною 1 м. Якщо φ – кут повороту, а l — товщина пластинки, вирізаної перпендикулярно до оптичної вісі, то

φ = [α ] l

Обертальна здатність α залежить від довжини хвилі, природи речовини і температури. Залежність від довжини хвилі називається обертальною дисперсією. Зі збільшенням довжини хвилі [α ] зменшується.

Обертання площини поляризації в одновісних кристалах спостерігається і тоді, коли світло поширюється під кутом до оптичної вісі. Але в таких випадках явище маскується звичайним подвійним променезаломленням. В кристалі кварцу є напрям, що утворює кут 56° з оптичною віссю, вздовж якого обертання площини поляризації немає, а є тільки подвійне променезаломлення. Ще важче спостерігати явище в двовісних кристалах, оскільки обертання може бути різним уздовж кожної з оптичних вісей. Явище спостерігається і в деяких ізотропних кристалах кубічної системи (NaBrO₃, NaClO₃). Значення [α ] в них не залежить від орієнтації кристала.

б) Чутливі методи дослідження дали змогу виявити природну оптичну активність у чистих рідинах, парах, газах, розчинах багатьох речовин у неактивних розчинниках.

Для розчинів Жан Батист Біо встановив (1831 p.), що кут повороту площини поляризації прямо пропорційний товщині шару і концентрації С оптично активної речовини, тобто

φ = [α ] lС

Коефіцієнт [α ] характеризує природу розчиненої речовини і називається сталою обертання. Він залежить від температури і довжини хвилі (обертальна дисперсія). Для чистих рідин і газів формула аналогічна, але замість С треба брати густину рідини або газу. Ж.Біо експериментально встановив, що обертальна здатність приблизно обернено пропорційна квадрату довжини хвилі, тобто

[α ]_p ~ 1/λ ²

Така залежність більш-менш справджується для хвиль, далеких від ліній поглинання. Для більшості речовин із зростанням довжини хвилі [α ] зменшується, але є речовини, для яких обертальна дисперсія аномальна (із зростанням λ зростає і [α ]).

Явище обертання площини поляризації знаходить практичне застосування при вимірюванні концентрації цукру в розчині. Такі вимірювання проводяться в цукровій промисловості за допомогою спеціальних приладів, що отримали назву сахариметрів. Схема найпростішого сахариметра представлена на рис.1. Між двома ніколями N₁ і N₂ розташована кювета, закрита плоско-паралельними віконцями. За відсутності розчину ніколі встановлюються „на темноту", тобто так, що їх головні перетини взаємно перпендикулярні. При заповненні кювети розчином поле прояснюється. Для того, щоб знову поле зробити темним, ніколь N₂ доводиться повернути на деякий кут, який і визначає поворот площини поляризації в розчині (за умови, що він менше ).

Зважаючи на те що установка ніколей „на темноту" не може бути проведений дуже точно, вживаються інші поляризаціонні пристосування.

 

 

На сьогодні частіше за все працюють з так званим напівтіньовим аналізатором. Напівтіньовий аналізатор складається з призми Ніколя, яка розрізає по двох площинах, симетричних до площини головного перетину ОО' і складає між собою невеликий кут (положення цих площин відзначено пунктирними лініями на рис.2а). Клин, який лежить (заштрихований на рис. 2 б), віддаляється і дві половинки склеюються так, що в поперечному перетині вони утворюють неправильний ромб (рис. 2 в). Кожна з половинок є самостійним аналізатором, причому головні перетини цих двох аналізаторів утворюють між собою кут . Якщо площина поляризація РР' падаючого світла перпендикулярна до площини, по якій склеєно обидві половинки (рис. 2 в), то обидві половинки представляються однаково яскравими. При всякому іншому положенні площини поляризації одна з половинок яскравіше за іншу. Оскільки око здатне з великою точністю встановлювати рівність яскравостей двох сусідніх полів, то цим способом можна добре фіксувати положення площини поляризації РР'.

Виведення робочої формули:

 

φ ₁ = [α ] l ₁ C ₁ (1)

φ ₂ = [α ] l ₂ C ₂ (2)

 

Поділимо (1) на (2), одержимо

тобто, якщо С відомо, то

(3) – робоча формула

де j ₁ – кут повороту площини коливань поляризованого променя, при проходженні по трубки з відомою концентрацією цукру,

j ₂ – кут повороту площини коливань поляризованого променя, при проходженні по трубки з невідомою концентрацією цукру,

l ₁, l ₂ –довжини першої та другої трубки,

С ₁, С ₂ – концентрації цукру в першої та другої трубках.