Обозначения СМО-систем

В случае самых общих законов распределения вероятностей входного и выходного потоков для СМО используется обозначение GI/G/s, где GI (General Independent — произвольное независимое распределение величин A_i, a G (General — произвольное) — произвольное независимое распределение величин S_i. Если для величин А_i, и S_i задаются специальные распределения (как всегда происходит при моделировании), вместо GI и G используются символы, обозначающие эти распределения.

Так для случайных величин X_i, распределённых по экспоненциальному закону с плотностью:

для x ³ 0 (b ‑ среднее, b² – дисперсия)

вместо GI и G используется символ М, обозначающий так называемый марковский случайный процесс.

Для случайных величин X_i, распределённых по закону Эрланга k-гo порядка с плотностью

, для x ³ 0,

где b, a ‑ параметры распределения Эрланга, вместо GIи G используется символ E_k , обозначающий эрланговский случайный процесс.

Заметим, что X в этом случае является суммой k независимых и одинаково экспоненциально распределенных случайных величин Y .

Система массового обслуживания с одним устройством обслуживания и экспоненциально распределенными интервалами между поступлениями требований и временем обслуживания, где применяется дисциплина обслуживания FIFO, обозначается М/М/1.