Термодинамика ячеистого беспорядка
Рассмотрим магнетик в модели Изинга
где Простейший феноменологический подход к этой проблеме: априори предполагается, что среднее значение каждого спина
здесь z – координационное число решетки. В результате получаем приближение среднего поля:
В приближении термодинамического равновесия среднее значение спина равно
Если рассмотреть упрощенную модель Изинга, то (1) (2) тогда (рис.2.17)
Рис. 2.17. Температурная зависимость параметра порядка Изинга в приближении среднего поля.
Теория среднего поля – приближение когерентного поля
|
,
- внешнее поле; J – интеграл перекрытия характеризует взаимодействие спинов.
, а затем показывают, что этой величине отвечает самосогласованное поле, действующее на каждый спин. Эффективное поле
,
.
, 
.
= 0,
. (2.22)
- когерентная часть статических флуктуационных полей, действующих на каждый спин со стороны ближайших соседей. Это обменное взаимодействие. Это приближение полностью описывает дальний порядок, а мелкомасштабные флуктуации в нем не учитываются. Это приближение предсказывает резкий переход порядок-беспорядок с повышением температуры.
