Студопедия — Размерность и порядок
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Размерность и порядок






Как известно, одномерная решетка будет термически неустойчива. В самом деле, принимая во внимание довольно общие условия, которым удовлетворяет радиус действия межатомных сил, можно показать, что в одно- или двумерных системах спонтанный кристаллический порядок существовать не может.

Воспользуемся моделью гармонических колебаний решетки и произведем обычные Фурье преобразования к фононным переменным. Тогда кроме формулы для корреляционной функции (см. лекцию) можно получить еще следующее соотношение:

.

Нас интересует поведение суммы в правой части этого соотношения при больших значениях R. Знаменатель можно заменить на и положить ( , где s - скорость звука). Интересуясь d -мерной решеткой, получим:

.

При d = 1 этот интеграл пропорционален R; при d = 2 он ведет себя асимптотически как ln R. В обоих случаях флуктуации расстояния между атомами в удаленных друг от друга узлах неограниченно возрастают по мере увеличения этого расстояния. С другой стороны, при d = 3 интеграл сходится к малой величине, не зависящей от R, так что предполагаемый порядок в решетке оказывается стабильным.

Очень сходный с этим результат легко получить для спиновой корреляционной функции , где R - расстояние между удаленными узлами в упорядоченной ферромагнитной цепочке. Таким образом, в одно- или двумерной системе в отсутствие факторов, изменяющих спектр магнонов (конечного магнитного поля или магнитной анизотропии), спонтанный ферромагнитный или антиферромагнитный порядок возникнуть не может.

В одномерной модели Изинга состояние спонтанного упорядочения термодинамически неустойчиво (рис.3.2).

 

Рис. 3.2. Дальний порядок в линейной цепочке (а) разрушается в результате одного единственного разрыва (б).

 







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 539. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия