Дислокационный беспорядок

Случай неприводимого топологического беспорядка в кристалле лучше всего описывается на языке теории дислокаций. В идеальном кристалле каждому атому соответствует однозначно определенный набор координат. Это просто целые числа, кратные векторам трансляции решетки, показывающие, как достичь данного атома, исходя из некоторого фиксированного узла, принятого за начало отсчета. Точное число шагов вдоль каждого основного направления не зависит от пути перехода и, следовательно, представляет собой топологический инвариант решетки (при этом шагам вперед и назад отвечают соответственно положительные и отрицательные числа). Однако если в кристалле есть дислокация, то нумерация атомов оказывается уже неоднозначной: число шагов, совершаемых на пути между узлами А и В, зависит теперь от выбранного пути (рис.3.10).

Рис. 3.10. Неэквивалентные пути в решетке с дислокацией, A ® P ® B º A ® Q ® B ¹ A ® R ® B ¹ A ® S ® B.

Всякий раз, когда траектория обходит линию дислокации, это число меняется на единицу. Таким образом, кристалл с дислокациями топологически не эквивалентен идеальной решетке (рис. 3.11).

Рис. 3.11. Дислокационный беспорядок в решетке с локальным кристаллическим порядком.