Энергетические процессы асинхронной машины

Важным вопросом при рассмотрении электрических машин любого характера является вопрос энергетических соотношений.

Под будем понимать активную электрическую мощность, потребляемую двигателем. Одна часть этой мощности рассеивается омическим сопротивлением обмотки статора, т. е. идет на ее нагревание. Вторая часть расходуется на создание вращающегося магнитного поля. Вращающееся магнитное поле, перемагничивая магнитопровод машины, состоящий из магнитопровода статора и ротора, приводит к потерям в магнитопроводе, учитываемым мощностью . Эта мощность учитывает только потери в магнитопроводе статора, так как частота тока ротора очень мала и мала скорость перемагничивания стали ротора, что обеспечивает малые потери на перемагничивание и на вихревые токи.

Таким образом, электромагнитная мощность

.

Электромагнитная мощность передается на ротор через воздушный зазор с помощью магнитного поля. Потери в магнитопроводе ротора достаточно малы, поэтому потери в роторе практически равны потерям в его обмотке

,

где - мощность потерь на нагревание обмотки ротора.

Полезная мощность двигателя меньше механической мощности , так как, кроме потерь в обмотке ротора , имеют место потери мощности на трение и дополнительные потери

.

Таким образом, для асинхронной машины, работающей в режиме двигателя, имеются следующие соотношения:

, , .

Рассмотрим электрическое состояние двигателя с вращающимся и неподвижным ротором. В случае двигателя с вращающимся ротором для одной фазы имеем

; ; ; ;

можно написать

и .

Для двигателя с неподвижным ротором, обмотка которого замкнута на сопротивление , имеем

;

или ,

так как и , где и , и тогда или . Учитывая это, преобразуем уравнение:

.

Для двигателя с вращающимся ротором

.

.

Отсюда следует вывод о том, что механическая мощность одной фазы ротора может быть выражена электрической мощностью, рассеиваемой в некотором резисторе , подключенном к обмотке неподвижного ротора. Замена будет корректной в том случае, когда . Можно добавить и то, что если пренебречь потерями в магнитопроводе ротора машины, электромагнитная мощность равна сумме механической мощности и мощности потерь в обмотке ротора

и тогда или ; ,

где - число фаз ротора.

6.11. Энергетическая диаграмма асинхронного
двигателя

В предыдущем разделе получены уравнения мощностей асинхронного двигателя, позволяющие понять и оценить распределение потребляемой из сети электрической энергии

,

,

.

Энергетическая диаграмма, соответствующая этим уравнениям, приведена на рис. 6.31.

 

Рис. 6.31

 

Таким образом, потребляемая из сети электрическая мощность распределяется следующим образом:

а) часть энергии мощностью расходуется на нагревание провода обмотки статора;

б) вращающееся магнитное поле приводит к потерям энергии мощностью на перемагничивание и на вихревые токи в магнитопроводе машины;

в) на ротор передается энергия мощностью . Но не вся электромагнитная энергия превращается в механическую энергию, так как на нагревание обмотки ротора затрачивается энергия мощностью ;

г) полученная механическая мощность затрачивается на преодоление механического момента трения в подшипниках и на дополнительные потери, вызываемые потерями на вентиляцию двигателя и на трение ротора о воздух.

Таким образом, КПД двигателя вычисляется по уравнению:

 

6.12. Общее уравнение вращающего момента
асинхронной машины

Если ротор асинхронной машины вращается с циклической частотой , а вращающий момент, создаваемый машиной , то

.

Частота вращения статора выражается через частоту вращения магнитного поля машины уравнением

, так как .

С другой стороны, ,

где - число пар полюсов машины;

- частота вращения магнитного поля.

Тогда

,

где - частота тока сети;

- скольжение.

Как уже утверждалось ранее, механическая мощность, приходящаяся на одну фазу, равна электрической мощности рассеяния в сопротивлении . Тогда в асинхронной машине, имеющей фаз

и ,

где - число фаз обмотки ротора.

Вращающий момент двигателя в этом случае

.

Заменим в полученном уравнении , выражаем и , тогда уравнение для определения механического момента примет вид

;

.

Следовательно,

;

,

где .

В полученном уравнении в явной форме не присутствует частота вращения ротора или скольжение. От скольжения зависят две величины. Увеличение скольжения вызывает быстрое увеличение тока ротора в соответствии с формулой

.

После первого быстрого увеличения тока темп его увеличения замедляется, так как первая слагаемая подкоренного выражения становится малой и не оказывает существенного влияния на изменение знаменателя. От скольжения зависит и коэффициент мощности роторной цепи

.

При увеличении скольжения от нуля до 1 уменьшается сначала медленно, а затем быстро, когда становится гораздо больше, чем .

Из полученных формул следует:

а) при практически постоянном магнитном потоке машины ток ротора увеличивается лишь на участке небольших скольжений, т. е. при частотах вращения, близких к синхронной;

б) уменьшается медленно при малых значениях , т. е. при высоких частотах вращения, и затем становится малым при больших ;

в) из первых двух заключений при изменении скольжения следует ожидать возрастание механического момента на валу при уменьшении скольжения и последующее его уменьшение при больших значениях , т. е. при низких оборотах ротора асинхронного двигателя.

Все приведенные выводы объясняются изменением частоты тока ротора при изменении его скорости вращения и изменения соотношения активного и реактивного сопротивления обмотки ротора. Первое остается практически постоянной, а второе прямо пропорционально частоте тока ротора.