Математическое ожидание дискретной случайной величины
Математическое ожидание дискретной случайной величины – это взвешенное среднее всех ее возможных значений, причем в качестве весового коэффициента берется вероятность соответствующего исхода. Вы можете рассчитать его, перемножив все возможные значения случайной величины на их вероятности и просуммировав полученные произведения. Математически если случайная величина обозначена как Предположим, что
В случае с двумя костями величинами от
Прежде чем пойти дальше, рассмотрим еще более простой пример случайной переменной – число очков, выпадающее при бросании лишь одной игральной кости. В данном случае возможны шесть исходов:
В данном случае математическим ожиданием случайной переменной является число, которое само по себе не может быть получено при бросании кости. Математическое ожидание случайной величины часто называют ее средним по генеральной совокупности. Для случайной величины
|
, то ее математическое ожидание обозначается как 
или 
.
конкретных значений 
и что вероятность получения 
равна 
. Тогда
. (A.1)
до 
были числа от 2 до 12. Математическое ожидание рассчитывается так:
.
, 
, …, 
. Каждый исход имеет вероятность 1/6, поэтому здесь
. (A.2)
.
