Теоретическая дисперсия дискретной случайной переменной
Теоретическая дисперсия является мерой разброса для вероятностного распределения. Она определяется как математическое ожидание квадрата разности между величиной
Из Мы проиллюстрируем расчет дисперсии на примере с одной игральной костью. Поскольку Таблица A.5
Одним из важных приложений правил расчета математического ожидания является формула расчета теоретической дисперсии случайной переменной, которая может быть записана как
Это выражение иногда оказывается более удобным, чем первоначальное определение. Доказательство предоставляется читателю в качестве упражнения.
|
и ее средним, т.е. величины 
, где 
– математическое ожидание 
или 
, и если ясно, о какой переменной идет речь, то нижний индекс может быть опущен:
. (A.8)
– среднее квадратическое отклонение – столь же распространенную меру разброса для распределения вероятностей; среднее квадратическое отклонение случайной переменной есть квадратный корень из ее дисперсии.
, то 
. Мы рассчитаем математическое ожидание величины 
представляет определенный этап расчета 
, то есть 1, 71.
. (A.9)
