Правила расчета математического ожидания
Существуют три правила, которые часто используются. Эти правила практически самоочевидны, и они одинаково применимы для дискретных и непрерывных случайных переменных. Правило 1. Математическое ожидание суммы нескольких переменных равно сумме их математических ожиданий. Например, если имеются три случайные переменные , и , то . (A.4) Правило 2. Если случайная переменная умножается на константу, то ее математическое ожидание умножается на ту же константу. Если – случайная переменная и – константа, то . (A.5) Правило 3. Математическое ожидание константы есть она сама. Например, если – константа, то . (A.6) Следствие из трех правил: . Независимость случайных переменных Две случайные переменные и называются независимыми, если (A.7) для любых функций и . Из независимости следует как важный частный случай, что .
|