Тема 1.3. Основы тригонометрии. Задание 21. Решение задач на использование формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения и произведений в суммы

Задание 21. Решение задач на использование формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения и произведений в суммы. – 1 ч.

Цель: формирование умения использовать формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения и произведений в суммы для преобразования и вычисления значений тригонометрических выражений.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 21.1.Вспомните, какие формулы называют формулами преобразования сумм тригонометрических функций в произведения и произведений в суммы. Запишите эти формулы. Внимательно изучите по учебнику простейшие примеры применения данных формул.

Основные сведения из теории:

 21.2. Замените символ * так, чтобы выражение стало формулой преобразования суммы (разности) тригонометрических функций в произведение:

· ;

· ;

· .

 21.3. Замените символ * так, чтобы выражение стало формулой преобразования произведений тригонометрических функций в сумму (разность):

· ;

· .

Примеры и упражнения:

? 21.4. Представьте выражение в виде произведения:

а) ; б) ; в) ; г) .

? 21.5. Представьте выражение в виде произведения:

а) ; б) ; в) ; г) .

? 21.6. Представьте выражение в виде произведения:

а) ; б) ; в) ; г) .

? 21.7. Представьте выражение в виде частного:

а) ; б) ; в) .

? 21.8. Преобразуйте произведение тригонометрических функций в сумму (разность):

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

? 21.9. Упростите выражение, применяя формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения и произведений в суммы:

а) ; б) ; в) ;

¶г) ; ¶д) ; ¶е) .

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.-395 с. - Глава 3, §35-36, стр. 165 – 171.