Тема 1.3. Основы тригонометрии. Задание 25. Решение тригонометрических уравнений

Задание 25. Решение тригонометрических уравнений. – 1 ч.

Цель: формирование умения решать тригонометрические уравнения.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 25.1.Вспомните, какие уравнения называются тригонометрическими. Какие методы решения данных уравнений Вам известны? Внимательно изучите по учебнику примеры решения тригонометрических уравнений.

Основные сведения из теории:

 25.2. Закончите определение:

Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную…

 25.3. Заполните пропуски так, чтобы утверждение стало верным:

Из тригонометрических уравнений , и третьим лишним является …, так как метод его решения - … отличается от метода решения- … двух других уравнений.

Из тригонометрических уравнений , и третьим лишним является …, так как метод его решения - … отличается от метода решения- … двух других уравнений.

Примеры и упражнения:

? 25.4. Решите тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному:

а) ; б) ; в) ; г) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .

? 25.5. Решите тригонометрическое уравнение методом вынесения за скобки общего множителя:

а) ; б) ; в) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .

? 25.6. Решите тригонометрическое уравнение, применяя формулы тригонометрии:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .

? 25.7. Решите однородное тригонометрическое уравнение:

а) ; б) ; в) ;

¶г) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .

¶25.8. Решите тригонометрическое уравнение:

а) ; б) ; в) ;

г) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку ;

д) , найдите наименьший положительный корень уравнения.

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.-395 с. - Глава 3, §40, стр. 187 – 190.