Метод логарифмических амплитудных характеристик

Логарифмические амплитудные характеристики особенно удобны для целей синтеза, так как построение ЛАХ, как правило, может выполняться без вычислительной работы. Особенно удобно использовать асимптотические ЛАХ.

Процесс синтеза обычно включает в себя следующие операции.

1. Построение желаемой ЛАХ производится на основе тех требований, которые предъявляются к проектируемой системе регулирования. При построении желаемой ЛАХ необходимо быть уверенным, что вид амплитудной характеристики полностью определяет характер переходных процессов. Это будет выполняться в случае так называемых минимально-фазовых систем. В этом случае амплитудная характеристика однозначно определяет вид фазовой характеристики. Передаточная функция разомкнутой минимально-фазовой системы не должна иметь нулей и полюсов, расположенных в правой полуплоскости.

2. Построение располагаемой ЛАХ. Располагаемой ЛАХ является характеристика исходной системы регулирования, построенной на основании обеспечения требуемых режимов стабилизации или слежения, выходной мощности, требуемой скорости, ускорения и т. п. Обычно под исходной системой понимается система, состоящая из регулируемого объекта и регулятора и не снабженная необходимыми корректирующими средствами, обеспечивающими требуемое качество переходного процесса. Исходная система должна быть также минимально-фазовой.

3. Определение вида и параметров корректирующего устройства. Наиболее просто определяется корректирующее устройство последовательного типа. Если обозначить желаемую передаточную функцию разомкнутой системы как WЖ(p), располагаемую – WР(p) и передаточную функцию корректирующего звена последовательного типа – WКЗ(р), то можно записать равенство

. (8.1)

Откуда имеем

. (8.2)

Для ЛАХ по (8.2) можно записать

LКЗ(w) = LЖ(w) – LР(v). (8.3)

Таким образом, при использовании ЛАХ весьма легко осуществляется синтез корректирующих средств, так как ЛАХ корректирующих средств получается простым вычитанием ординат располагаемой ЛАХ из ординат желаемой.

4. Техническая реализация корректирующих средств. По виду ЛАХ в справочной литературе необходимо подобрать схему и параметры корректирующего звена последовательного типа. В случае необходимости последовательное звено может быть пересчитано на эквивалентное параллельное звено или эквивалентную обратную связь.

5. Поверочный расчет и построение переходного процесса. В случае необходимости полученная система регулирования вместе с корректирующими средствами может быть исследована обычными методами анализа.