Задание 2. 2.1 В урне имеется 20 шаров: 3 белых, 10 чёрных и 7 красных

2.1 В урне имеется 20 шаров: 3 белых, 10 чёрных и 7 красных. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность тoгo, что он окажется: а) белым; б) цветным (т.е. не белым)?

2.2 Трёхтомник А.П.Чехова расставили на полке в случайном порядке. Найти вероятность того, что: а) тома стоят в порядке 1-2-3; б) первым стоит том с номером 2.

2.3 Производится подбрасывание двух различимых игральных костей. Найти вероятность того, что: а) на обеих костях выпадет одинаковое число очков; б) сумма очков будет не менее 10.

2.4 Из натуральных чисел от 1 до 100 случайным образом выбирают одно. Найти вероятность того, что выбранное число будет: а) кратно 5; б) не менее 80.

2.5 Из пяти строительных объектов с номерами 1, 2, 3, 4, 5 для проверки случайным образом выбирают два. Найти вероятность того, что будут проверяться: а) объекты №1 и №5; б) объект №3.

2.6 В ящике 100 микросхем. Известно, что 50 из них произведены цехом №1, 35 – цехом №2 и 15 – цехом №3. Случайным образом выбрали одну микросхему. Найти вероятность того, что она произведена: а) цехом №3; б) цехом №1 или цехом №3.

2.7 Пользователь некоторого web-портала помнит, что его пароль состоит из букв «к», «о», «д» в каком-то порядке. Найти вероятность того, что при случайном наборе этих букв пользователь получит доступ.

2.8 Подбрасываются две игральные кости. Определить вероятность того, что сумма выпавших очков будет а) меньше семи; б) равна десяти.

2.9 В ящике 100 деталей. Известно, что 50 из них – первого сорта, 30 – второго, 20 – третьего. Случайным образом выбрали одну деталь. Найти вероятность того, что она будет: а) первого сорта; б) иметь сорт не ниже второго.

2.10 Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 30. Найти вероятность того, что номер первого, наудачу извлечённого жетона, будет: а) не менее 20; б) содержать цифру 7.

2.11 Правильную монету подбросили четыре раза. Найти вероятность того, что: а) герб выпадет четыре раза; б) герб выпадет только один раз.

2.12 Для определения номера квартиры будущим жителям подъезда предложили тянуть жребий. В подъезде 18 трёхкомнатных квартир – по две на каждом этаже. Найти вероятность того, что владелец квартиры, выбирающий первым, будет жить: а) на последнем этаже; б) на третьем или четвёртом этаже.

2.13 Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу. Какова вероятность того, что номер набран правильно?

2.14 В денежно-вещевой лотерее на серию в 1000 билетов приходится 120 денежных и 80 вещевых выигрышей. Студент купил один билет. Найти вероятность того, что: а) студент выиграет денежный приз; б) студент выиграет денежный или вещевой приз.

2.15 Из 20 филиалов предприятия 10 расположены за чертой города. Для проверки случайным образом выбрали 2 филиала. Найти вероятность того, что среди выбранных филиалов в черте города окажется: а) два филиала; б) только один филиал.

2.16 В ящике 50 микросхем. Известно, что 30 из них произведены цехом №1, 15 – цехом №2 и 5 – цехом №3. Случайным образом выбрали одну микросхему. Найти вероятность того, что она произведена: а) цехом №2; б) цехом №1 или цехом №2.

2.17 В магазине имеются 30 телевизоров, причем 10 из них импортные. В течение дня продали 2 телевизора. Предполагая, что вероятности покупки телевизоров разных марок одинаковы, найти вероятность того, что продали: а) два импортных телевизора; б) один импортный телевизор.

2.18 В урне имеется 15 шаров: 3 белых, 7 чёрных и 5 красных. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность тогo, что он окажется: а) белым; б) цветным (т.е. не белым)?

2.19 В коробке лежат 30 жетонов с номерами от 1 до 30. Случайным образом выбирается один жетон. Найти вероятность того, что номер жетона: а) является простым числом; б) принадлежать отрезку [5; 20].

2.20 Из пяти карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 произвольным образом выбираются две и укладываются на стол в порядке их появления. Предполагая, что все возможные исходы данного эксперимента равновероятны, найти вероятность того, что полученное таким образом число будет: а) четным; б) не менее 50.

2.21 Из натуральных чисел от 1 до 106 случайным образом выбирают одно. Найти вероятность того, что выбранное число будет: а) принадлежать отрезку [10; 30]; б) кратно 6.

2.22 Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 60. Найти вероятность того, что номер первого, наудачу извлечённого жетона, будет: а) кратным 3; б) содержать цифру 5.

2.23 В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны два человека. Найти вероятность того, что среди отобранных будет: а) двое мужчин; б) одна женщина.

2.24 Правильную монету подбросили три раза. Найти вероятность того, что: а) решка выпадет два раза; б) решка выпадет не менее двух раз.

2.25 Из пяти строительных объектов с номерами 1, 2, 3, 4, 5 для проверки случайным образом выбирают два. Найти вероятность того, что будут проверяться: а) объекты №1 и №5; б) объект №3.

2.26 Для определения номера квартиры будущим жителям подъезда предложили тянуть жребий. В подъезде 18 двухкомнатных квартир – по две на каждом этаже. Найти вероятность того, что владелец квартиры, выбирающий первым, будет жить: а) на первом этаже; б) на втором или третьем этаже.

2.27 В урне имеется 20 шаров: 15 белых и 5 чёрных. Случайным образом выбирается два шара. Найти вероятность тoгo, что среди выбранных будет: а) два белых шара; б) один белый шар.

2.28 В ящике лежат 25 предохранителей, из которых 5 со скрытым дефектом. Необходимо заменить два предохранителя. Найти вероятность того, что из двух наугад взятых предохранителей без дефектов будут: а) два; б) только один.

2.29 Правильную монету подбросили четыре раза. Найти вероятность того, что: а) решка выпадет три раза; б) решка выпадет не более двух раз.

2.30 Пользователь некоторого web-портала помнит, что его пароль состоит из цифр «1», «2», «3», «4» в каком-то порядке. Найти вероятность того, что при случайном наборе этих цифр пользователь получит доступ.