Если признается истинность общего суждения (SаР либо SеР), то имеется возможность однозначно заключить о ложности либо истинности всех других суждений логического квадрата.

*Признание ложности частного суждения (SiР либо SоР) позволяет однозначно заключить об истинности либо ложности всех других.

4.2.3.2. Обращение

Обращение – это умозаключение, при котором из данного суждения, не являющегося частноотрицательным, выводимо другое суждение, субъектом которого является предикат посылки, а предикатом – субъект посылки. Качество заключения остается тем же, что и у посылки. Что касается количества, то оно может изменяться. Все зависит от распределенности терминов: если термин был распределен в посылке, он может быть
распределен и в заключении; если же термин не распределен в посылке,
не может быть распределен в заключении. Сформулируем правила (схемы) обращения:

Правило простого обращения суждений типа SеР:

Если истинна посылка «Все S не суть Р», то истинно и заключение «Все Р не суть S». Правильность этой разновидности непосредственного вывода хорошо видна на схеме отношений терминов S и Р в посылке и заключении:

 

 

Приведем пример умозаключения, построенного на использовании данного правила:

1. Ни один равнодушный человек не является добрым

2. Ни один добрый человек не является равнодушным

В исходном суждении (посылке 1.) субъектом S является понятие «равнодушный человек», а предикатом Р – понятие «добрый» (человек). Заключение 2. является конверсией (обращением) посылки 1.: что было субъектом, стало предикатом, а то, что было предикатом, стало субъектом.

Правило простого обращения суждений типа SiР:

Если истинна посылка «Некоторые S суть Р», то истинно и заключение «Некоторые Р суть S»:

	S		P

 

Пример:

1. Некоторые добрые люди – адвокаты

2. Некоторые адвокаты – добрые люди

Правило ограниченного обращения суждений типа S аР:

P

Если истинна посылка «Все S суть Р», то истинно и заключение «Некоторые Р суть S»:

 

Пример:

1. Все адвокаты – образованные люди

2. Некоторые образованные люди – адвокаты

 

Из схемы видно, что более сильное утверждение Все образованные люди – адвокаты в качестве заключения рассматриваемого умозаключения было бы ошибочным. Отсюда и добавление к названию правила – ограниченное обращение.

Суждения типа SоР не могут быть обращены, поскольку, к примеру, из истинного суждения Некоторые люди не знают математики по этому методу выводится ложное суждение Некоторые из тех, кто знает математику, не являются людьми.

 

4.2.3.3. Превращение

Представляет собой вывод, в котором заключение получается из посылки посредством постановки на место предиката исходного суждения такого понятия, которое находится в отношении противоречия к этому предикату (было положительным, становится отрицательным, и наоборот), и при этом изменяется на противоположное качество суждения (положительное становится отрицательным, и наоборот). Сформулируем правила превращения:

Правило превращения суждений типа SаР:

Если истинна посылка «Все S суть Р», то истинно и заключение «Все S не суть не- Р». Пример:

1. Все жидкости – упруги

2. Ни одна жидкость не является неупругим веществом

Правило превращения суждений типа SеР:

Если истинна посылка «Все S не суть Р», то истинно и заключение «Все S суть не- Р». Пример:

1. Ни один интеллигент не является злодеем

2. Все интеллигенты – незлодеи

Правило превращения суждений типа SiР:

Если истинна посылка «Некоторые S суть Р», то истинным будет и заключение «Некоторые S не суть не- Р». Пример:

1. Некоторые студенты – спортсмены

2. Некоторые студенты не являются неспортсменами

Правило превращения суждений типа SоР:

Если истинна посылка «Некоторые S не суть Р», то истинно и заключение «Некоторые S суть не- Р». Пример:

1. Некоторые студенты не являются самолюбивыми

2. Некоторые студенты являются несамолюбивыми