Проверка на гомоскедастичность.

Одно из требований теоремы Гаусса-Маркова - дисперсия случайной компоненты D() = = const., т.е. предположение о постоянстве дисперсии случайной составляющей для всех наблюдений. Если это условие соблюдается процесс et называется гомоскедастичным. Если это не так, то процесс называется гетероскедастичным. Для обнаружения гетероскедастичности используется метод Голдфельда-Квадта [1]. При проведении проверки по этому тесту предполагается, что стандартное отклонение σ случайной составляющей пропорционально значению независимой переменной Xt

Рис.34

Прежде всего выделяем таблицу исходных данных с помощью мышки, затем обращаемся к меню «Данные», где выделяем элемент меню «Сортировка» (см. рис.34). В ответ на это действие появляется диалоговое окно «Сортировка диапазона» (см. рис.35) выбирается

Рис.35

сортировка по возрастанию по столбцу Х. Важное условие такой сортировки – неразрывность пар (Xt,Yt), они могут перемещаться только вместе. В результате получаем новую таблицу, в верхней части которой сосредоточены меньшие значения Х, а в нижней – большие. При неравенстве дисперсий это неизбежно отразится на ESS в верхней и нижней части.

Делим таблицу на две части поровну. Для каждой из частей определяем регрессию с помощью функции ЛИНЕЙН и выделяем значения ESS1 и ESS2 (см. рис. 36).

Рис.36

Вычисляем две статистики: статистку GQ=ESS1/ESS2 и 1/GQ=ESS2/ESS1. Затем по таблице или по функции Fраспробр определяем критическое значение F kr для уровня значимости α=0,05, числа степеней свободы для уравнения регрессии верхней половины таблицы (ячейка F5) и нижней половины (ячейка F11). Если обе статистики GQ<F kr и 1/GQ<F kr, то гипотеза о гомоскедастичности принимается с вероятностью 0,95. В противном случае, если хотя бы одно неравенство не выполняется, случайная компонента гетероскедастична. Описанная процедура иллюстрируется расчетами, приведенными на рис. 36.