Глава 11. Электростатика

Основные уравнения. Основные задачи электростатики

 

Электростатика – раздел электродинамики, изучающий поле неподвижных электрических зарядов. Но электрические заряды неподвижны только в одной инерциальной системе отсчета (ИСО). Во всех других ИСО они движутся. Следовательно, все результаты электростатики применимы только к этой одной ИСО. Поскольку заряды неподвижны, Из уравнения непрерывности (1.40) так как следует , и . Кроме того, в статике . Тогда уравнения Максвелла (см. §5) примут вид:

.

Эта система уравнений разбивается на две подсистемы, не связанные друг с другом – на электрическую и магнитную:

Электрическая

Магнитная

Решение для магнитной системы с учетом граничных условий – тривиальное, т.е. Это означает, что в данной ИСО магнитная компонента электромагнитного поля отсутствует. Однако электрическая компонента есть Это и есть электростатическое поле. Оно описывается уравнениями электрической подсистемы. Следовательно, основные уравнения электростатики:

Основные задачи электростатики:

1) Прямая задача – по найти и .

Решение находим из 4-го уравнения Максвелла (2.2):

И граничного условия (1.67)

2) Обратная задача - по и найти Решается интегрированием (см. § 10).

3) Найти механические силы, действующие на заряженные тела в электростатическом поле.