Е уравнение Максвелла как обобщение экспериментального факта отсутствия свободных магнитных зарядов в природе.

Кулон экспериментально установил закон взаимодействия магнитных полюсов, предполагая, что в каждом полюсе содержатся свободные магнитные
заряды:

По аналогии с электростатикой вводились векторы и :

,

Затем можно было записать 2-ю теорему Остроградского-Гаусса для
вектора магнитной индукции:

Но на этом аналогия с электростатикой заканчивается, так как в природе
до сих пор не обнаружены частицы, имеющие свободный магнитный заряд.
Природа не устроена по шаблону, который пытается навязать ей человек.
Природа гораздо богаче!

Итак, в соответствии с экспериментальным фактом отсутствия свободных магнитных зарядов в природе полагаем, что , следовательно всегда:

(1.17)

Применяя 1-ю теорему Остроградского-Гаусса для вектора , получаем:

(1.18)

Рассматривая совместно (1.17) и (1.18), записываем . Откуда для элемента имеем , но , тогда получаем окончательно:

(1.19)

Это и есть искомое третье уравнение Максвелла.

Физический смысл уравнения: магнитное поле - поле вектора магнитной
индукции не имеет источников, так как в природе отсутствуют носители свободных магнитных зарядов. Следовательно, силовые линии всегда
замкнуты, идут непрерывно.

3-е уравнение Максвелла соответствует концепции близкодействия, так как имеет дифференциальную форму.

Отметим, что еще в 1932 году Дирак создал квантовую теорию, из
которой следовало существование частиц, несущих свободный магнитный заряд, т.е. монополей. Но до сих пор монополи Дирака в природе не обнаружены, по крайней мере, в исследованной области Вселенной.