Общие сведения об эффекте поля

Эффектом поля называют изменение концентрации носителей (а, значит, и проводимости) в приповерхностном слое полупроводника под действием электрического поля. Слой с повышенной (по сравнению с объемом) концентрацией основных носителей называют обогащенным, а слой с пониженной их концентрацией — обедненным.

Пусть между металлической пластинкой и полупроводником, разделенными диэлектриком (например, воздухом) задано напряжение U (рис. 2.13). Ясно, что в системе МДП (металл-диэлектрик-полупроводник) протекание тока невозможно. Поэтому такая система равновесна и представляет собой своеобразный конденсатор, у которого одна из обкладок полупроводниковая. На этой обкладке будет наведен такой же заряд, как и на металлической. Однако в отличие от металла заряд в полупроводнике не сосредоточивается на поверхности, а распространяется на некоторое расстояние в глубь кристалла.

Электрическое поле, созданное напряжением U, распределяется между диэлектриком и полупроводником. Поле в диэлектрике E д постоянное (так как в диэлектрике нет объемных зарядов), а поле в полупроводнике заведомо непостоянное, так как заряд спадает от поверхности в глубь полупроводника. Знак заряда в полупроводнике зависит от полярности приложен-ного напряжения. При отрицательной полярности (рис. 2.13) наведенный заряд

Рис. 2.13. Эффект поля в структуре металл-диэлектрик-полупроводник (φs – поверхностный потенциал)

положительный. В дырочном (1 случай) полупроводнике положительный заряд обусловлен дырками, которые притянулись к поверхности, а в электронном (2 случай) полупроводнике — ионами доноров, от которых оттолкнулись электроны, компенсировавшие их заряд. Значит, в первом случае происходит обогащение, а во втором — обеднение приповерхностного слоя основными носителями.

При положительной полярности напряжения, наоборот, в электронном полупроводнике происходит обогащение приповерхностного слоя электронами, а в дырочном — обеднение дырками и «обнажение» отрицательных акцепторных ионов.

Протяженность подвижных зарядов в обогащенном слое называют длиной Дебая или дебаевской длиной, а протяженность неподвижных ионных зарядов — глубиной обедненного слоя.

Обогащенные и обедненные слои оказываются тем тоньше, чем больше концентрация примеси, а значит, и концентрация основных носителей. Иначе говоря, тонкие слои свойственны низкоомным полупроводникам, а толстые — высокоомным.

Если принять потенциал в объеме полупроводника равным нулю, то потенциал поверхности будет отличен от нуля благодаря наличию зарядов между объемом и поверхностью.

Разность потенциалов между поверхностью и объемом называют поверхностным потенциалом и обозначают через (φ _s).

Следует заметить, что:

в отсутствие внешнего напряжения поверхностный потенциал не падает до нуля, а имеет конечную равновесную величину (φ_s0). Она обусловлена наличием поверхностных состояний, которые способны захватывать или отдавать электроны на сравнительно длительное время. Еще одним фактором, влияющим на величину φ_s0, является контактная разность потенциалов между металлом и полупроводником.

Внешнее напряжение, необходимое для того, чтобы скомпенсировать равновесный поверхностный потенциал, называется напряжением спрямления зон и обозначается через U_СЗ.

Как уже отмечалось, электрическое поле распределяется между диэлектриком и полупроводником. Поле в диэлектрике возрастает при уменьшении расстояния d. Расстояние d не может быть произвольно малым: при условии d < 10 нм диэлектрик становится проницаемым для подвижных носителей благодаря туннельному эффекту. При этом структура МДП перестает быть аналогом конденсатора: обмен носителями через диэлектрик вызывает протекание тока, а значит, нарушает равновесное состояние.

Распределение потенциала в области объемного заряда можно оценить с помощью одномерного уравнения Пуассона

(2.38)

где - потенциал;

λ — плотность заряда;

ε₀— электрическая постоянная;

ε — относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника.

В общем случае плотность заряда в полупроводнике записывается следующим образом:

где λ — плотность заряда;

и — концентрации ионизированных примесей.

Концентрации свободных носителей связаны с величиной электростатического потенциала φ _E.

Концентрация n выразится через φ _Е следующим образом:

(2.39)

где φ _E - электростатический потенциал;

φ _Т ≡ Е _Т = kT — температурный потенциал

Концентрация р:

(2.40)