Студопедия — Образы и прообразы множеств при отображениях
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Образы и прообразы множеств при отображениях






Пусть задана функция и задано множество .

Образом множества А при отображении f называется множество всех , являющихся значениями функции f в точках .

Обозначение: .

В частности, , то есть образом множества задания функции является множество ее значений.

Если множество , то множество A всех значений аргумента х, для которых , называется прообразом множества В при отображении f. Записать кратко определение прообраза можно так:

.

Пример 4 (образы и прообразы множеств при различных отображениях)

1) Множество является образом множества при отображении функцией

Дирихле; множество является прообразом множества при отображении той же функцией;

2)

В — это образ множества А при отображении функцией , A — это прообраз множества B при этом отображении функцией ;

3) найдем образ множества при отображении функцией :

, то есть В — это образ мно- жества А при отображении функцией ;
4) найдем образ множества при отображении функцией .
или — это образ множества А при отображении функцией ;

5) найдем прообраз множества при отображении функцией :

— это прообраз множества В при отображении функцией .

Понятие многозначного отображения

Отображение называется многозначным отображением, если существуют такие, что им соответствуют более одного элемента ,(рис. 32).

Рис. 32

Многозначные функции рассматривать будем пока только в исключительных случаях, поэтому по умолчанию любая функция считается задающей однозначное отображение.







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 14746. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия