Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Образы и прообразы множеств при отображениях





Пусть задана функция и задано множество .

Образом множества А при отображении f называется множество всех , являющихся значениями функции f в точках .

Обозначение: .

В частности, , то есть образом множества задания функции является множество ее значений.

Если множество , то множество A всех значений аргумента х, для которых , называется прообразом множества В при отображении f. Записать кратко определение прообраза можно так:

.

Пример 4 (образы и прообразы множеств при различных отображениях)

1) Множество является образом множества при отображении функцией

Дирихле; множество является прообразом множества при отображении той же функцией;

2)

В — это образ множества А при отображении функцией , A — это прообраз множества B при этом отображении функцией ;

3) найдем образ множества при отображении функцией :

, то есть В — это образ мно- жества А при отображении функцией ;
4) найдем образ множества при отображении функцией .
или — это образ множества А при отображении функцией ;

5) найдем прообраз множества при отображении функцией :

— это прообраз множества В при отображении функцией .

Понятие многозначного отображения

Отображение называется многозначным отображением, если существуют такие, что им соответствуют более одного элемента ,(рис. 32).

Рис. 32

Многозначные функции рассматривать будем пока только в исключительных случаях, поэтому по умолчанию любая функция считается задающей однозначное отображение.







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 15083. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия