Структуры

В работах Пиаже показано существование трех типов структур:

1) структур сенсо-моторных «групп»;

2) структур «группированных» конкретных операций;

3) формальных структур комбинированных «групп» и «решеток».

Я постараюсь определить каждую из этих структур путем более подробного описания.

1. Структура, состоящая из группы сенсо-моторных операций, появляется в младенческий период и является подготовительной в отношении периода детства. Эта структура появляется в возрасте примерно от одного года до полутора лет и характеризуется наличием некоторой системы или некоторой группы обратимых действий. Термин «обратимый» взят не в медицинском, а в математическом значении. Так, в возрасте полутора лет ребенок обычно оказывается в состоянии делать повороты и возвращаться по пройденному им пути, другими словами, выполнять то, что Анри Пуанкаре назвал «группой перестановки». Эти действия выполняются путем последовательных движений, но пока еще не путем одновременной репрезентации.

2. Структура конкретного группирования начинается в раннем детстве и достигает своего равновесия в течение старшего детского возраста. Ее полное завершение происходит в период между семью и одиннадцатью годами. Конкретное группирование которое выполняется в уме, дает возможность одновременно (а уже не

только последовательно) вызвать осуществление операции перестановки или трансформации в обоих направлениях. Так, например, когда ребенок преобразует форму шара, выполненного из пластилина, в сосиску или в лепешку (рис. 6), он начиная с семилетнего возраста может мысленно отменить, погасить это действие и таким образом сохранить материал. Примерно в возрасте десяти лет ребенок оказывается в состоянии произвести то же самое обратное умозаключение в отношении сохранения веса, а примерно в одиннадцать лет — в отношении сохранения объема. В каждом из этих умозаключений действительная трансформация погашается произведенной в уме операцией. Однако ребенок в отличие от подростка может выполнить только одно оперативное группирование вслед за другим, но не два

одновременно.

3. Структура комбинированных групп и решеток в отношении формального мышления знаменует.собой высшую точку развития для подростка. Эта. структура развивается между одиннадцатью и четырнадцатью годами и достигает равновесия примерно к пятнадцати годам. Группы формальных операций интегрируют парциальные группировки в некое структурное целое. Подросток выполняет группу формальных операций по типу решетки в том случае, когда он производит комбинатор ный анализ. Примерно в возрасте пятнадцати лет подростки могут составить соединение из некоторого числа химических растворов не только случайно, но и путем комбинаций, ассоциируя каждый из элементов со всеми другими элементами системы. Это выявляет новую структуру. Аналогично подросток может выполнить ряд формальных операций и вместе с тем распознать взаимные положительные или отрицательные их соответствия, выявляя таким образом новую структуру. Понятие пропорции, с которым подросток знакомится в курсе геометрии и физики, также зависит от группы. Структура формальных операций свидетельствует, таким образом, о неограниченной степени обратимости и мобильности.