Использование итоговых функций с массивами

Решение.

Упражнение 6.3.1. Вычислить сумму корней: .

 

1) Ввести в блок А1:Е1 данные массива А;

2) задать имя массиву - А (Вставка/Имя/Присвоить);

3) в ячейку А2 ввести формулу массива: {=СУММ(КОРЕНЬ(A))}.

G Примечание. Формула должна вво­диться как табличная, т.е. её ввод заканчивается нажатием ком­бинации клавиш

Ctrl+Shift+Enter.

G Вывод. К массиву можно применить итоговую функцию, которая возвращает всего одно значение.

Но вводить такую формулу нужно как таблич­ную.

Упражнение 6.3.2.

Имеются данные о месячном количестве осадков (в мм) по наблюдениям метеостанции за три года.

1) Подсчитать количество засушливых месяцев

(менее 10 мм в месяц).

2) Объёмы выпавших осадков в незасушливые месяцы

(более 10 мм в месяц).

3) Вычислить количество нормальных месяцев

(от 20 до 80 мм в месяц)

и объёмы выпавших осадков в эти месяцы.

Решение. Ввести в блок А1:D13 данные метеостанции;

задать имена массивам (например, г1998, г1999, г2000);

1) в ячейку Е4 ввести формулу: =СЧЁТЕСЛИ (г1998;"<10"), скопировать формулу в F4 и G4, затем автосуммой подсчитать итоги за три года.

2) в ячейку Е7 ввести формулу: =СУММЕСЛИ(г1998;">10"),скопировать формулу в F7 и G7, затем автосуммой подсчитать итоги за три года.

3) в ячейку Е10 ввести формулу:

{=СУММ (ЕСЛИ(г1998>20; ЕСЛИ(г1998<80;1;0);0))},

а в Е12 - {=СУММ (ЕСЛИ (г1998>20; ЕСЛИ (г1998<80; г1998)))} (Ctrl+Shift+Enter!), затем скопировать и подвести итоги.

Е F G H

 

 

Рис.17. Иллюстрация упражнения 6.3.2.

G Примечания.

1) С помощью функции СЧЕТЕСЛИ нельзя получить количество

месяцев, на протяжении которых количество осадков лежало

в диапазоне от 20 до 80 мм.

2) Использование формулы ЕСЛИ(И(В4>20,В4<80),1,0) при суммировании не приведет к успеху, т. к. функция И не применяется с итоговыми функциями.

G Вывод. Чтобы подсчитать количество элементов, удовлетворяющих определённому критерию, нужно составить на основе вложенных функций ЕСЛИ

индикаторную функцию:

F(x)=

а затем применить к ней итоговую функцию СУММ, введя как формулу массива.

Упражнение 6.3.3. В блоке А1:А20 записаны целые числа.

Сколько из них принимают наибольшее значение?

Решение: {=СУММ (ЕСЛИ (А = МАКС(А); 1; 0))},

где А - имя блока А1:А20.

Упражнение 6.3.4. В блоке А1:А10 записана числовая последовательность. Яв­ляется ли она возрастающей?

Решение.

a) Нужно образовать блок, состоящий из первых разностей элементов исходного блока: А2:А10 - А1:А9 (здесь из А10 вычитается А9, из А9 вычитается А8 и т.д.);

b) составить блок из индикаторов положительных первых разностей ЕСЛИ (А2:А10 - А1:А9>0, 1, 0);

c) подсчитать количество ненулевых эле­ментов в блоке индикаторов СУММ (ЕСЛИ (А2:А10 - А1:А9>0, 1, 0)).

d) Если это количество равно размеру блока ин­дикаторов (равному уменьшенному на 1 размеру исходного блока), то последовательность возрастающая, иначе — нет.

Окончательное решение дается формулой:

{=ЕСЛИ(СУММ(ЕСЛИ(А2:А10 - А1:А9>0,1,0))=СЧЕТ(А1:А10) -1, "возрастаю­щая", "не является возрастающей")}

Задача 6.3.1. В А1:А5 и В1:В5 расположены векторы A и B. Вычислить квадрат расстояния между этими векторами, т.е. сумму квадратов разностей элементов этих векторов,

1) исполь­зуя табличную формулу,

2) подобрав соответствующую функ­цию Excel.

Задача 6.3.2. Дан блок чисел А1:А20.

Подсчитать количество пар чисел, сумма которых равна заданному числу из В1.

Задача 6.3.3. Дан блок чисел А1:А10. Сколько из этих чисел больше своих "соседей", т.е. предыдущих и последующих чисел (крайние числа не учитывать)?

Задача 6.3.4. Дана последовательность ненулевых чисел в блоке С1:С11. Сколько раз в ней меняется знак (в по-следова­тельности 1, -34, 8, 14, -5 знак меняется три раза)?

Задача 6.3.5. Дан блок чисел Е1:Е11.

Сколько из этих чисел отличны от последнего числа?

Задача 6.3.6. Дан блок чисел F1:F10.

Подсчитать количество отрицательных чисел.

Задача 6.6.7. Дан блок чисел G2:G12, в котором имеется хотя бы одно отрицательное число. Найти величину наибольше­го среди отрицательных чисел этого блока.

Задача 6.3.8. Дан блок чисел F1:F12. Вычислить сумму чет­ных чисел из этого блока, нечетные игнорировать.

Задача 6.3.9. В блоке А1:А8 расположены числа. Найти по­рядковый номер того из них, которое наиболее близко по вели­чине к числу, расположенному в ячейке В1. (Если таких чисел несколько, то найдите позицию первого такого числа.)

Задача 6.3.10. Дан блок чисел F1:F10. Найти в нём число, которое наиболее близко среднему арифметиче­скому чисел этого блока.