Основные показатели изучения динамических рядов

К числу основных показателей динамических рядов относятся:

1. Темп роста. Различают базисный и цепной темпы роста:

а) базисный – отношение последующего показателя к первоначальному, принятому за базу:

;

б) цепной – отношение последующего показателя к предыдущему:

.

2. Темп прироста. Существует два вида темпа прироста:

а) базисный – разница между базисным темпом роста и 1 или 100%:

, или,

показывающий, на сколько процентов изменился каждый последующий показатель по сравнению с первоначальным или другим, принятым за базу сравнения;

б) цепной:

.

Показывает, на сколько процентов изменился последующий показатель по сравнению с предыдущим.

Другой способ: .

Между цепными и базисными темпами роста имеют место определенные зависимости:

– Произведение последующих цепных темпов роста равно соответствующему базисному темпу роста:

.

– Отношение последующего базисного темпа роста к предыдущему равно цепному темпу роста:

.

– Среднегодовой темп роста определяется по формуле средней геометрической:

а) ,

где n – число темпов роста.

б) ,

где Yi – последний уровень ряда динамики; Y0 – первоначальный уровень ряда динамики; n – количество темпов роста (периодов).

Показывает, во сколько раз в среднем за год изменился изучаемый показатель.

3. Среднегодовой темп прироста:

.

Показывает, на сколько процентов в среднем за год изменился изучаемый показатель.

4. Абсолютный прирост:

а) базисный:

Дyб=yi – y0 ДYБ=Y i– Y0.

б) цепной:

Дyц=yi – yi-1 ДYЦ=Yi – Yi-1.

Показывает на сколько единиц изменился каждый последующий уровень динамического ряда по сравнению с базисным или предыдущим.

5. Среднегодовой абсолютный прирост:

,

где n – число дат.

,

где yn – последний уровень ряда динамики; y0 – первоначальный уровень р.д.; n – число уровней.

Показывает, на сколько единиц в среднем за год изменился изучаемый показатель.

6. Средний уровень ряда динамики:

а) для интервальных рядов средних величин и относительных величин.

;

б) для моментных рядов.

.

7. Абсолютное содержание 1% прироста:

1) .

2) .