Виды парной корреляционной зависимости (к.з.)

Линейная .

Параболическая .

Гиперболическая .

Степенная .

Показательная .

Пример изучения парной линейной корреляционной зависимости.

Имеются данные о реализации путевок (РП) и стоимости основных фондов (ОФ) по 10 отелям.

Этап 1. Определение формы связи между х и у графическим способом (графическое поле корреляции).

№ отеля	Стоимость ОФ, млн р.(х)	РП, (у), млн р.		х2
		2,4	14,4
		4,0	32,0
		3,6	32,4
		4,0	40,0
		4,5	45,0
		4,6	50,6
		5,6	67,2
		6,5	84,5
		7,0	98,0
		5,0	75,0
Итого	108	47,2	539,1	1236

 

Графический анализ позволяет сделать вывод о наличии прямой зависимости между x и y вида .

Этап 2. Определение параметров линейного уравнения.

Искомой прямой является такая, которая ближе всего, в смысле способа наименьших квадратов, расположена к точкам, отражающим фактическое распределение явления.

.

Для этого следует решить следующую систему уравнений:

где n – число единиц наблюдения; n=10.

 

Параметр а1 показывает, на сколько единиц в среднем изменится результативный фактор при изменении факторного на единицу. (Пример: при увеличении стоимости на ОФ на 1 млн р. РП увеличится в среднем на 0,424 млн р.)

Параметр а0 экономического смысла не имеет.

Системы уравнений для определения параметров
других парных зависимостей

1. Параболическая

Пример: зависимость между возрастом рабочих и их производительностью труда.

.

 

2. Гиперболическая

Примеры гиперболической зависимости: зависимость между выпуском продукции (ВП) и себестоимостью; между удельным весом издержек обращения и товарооборотом.

3. Степенная зависимость

Пример: между фондом оплаты труда и выпуском продукции.

.

 

4. Показательная зависимость

Пример зависимости между средним доходом на 1 человека и затратами на потребление продуктов питания.

,