Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример 2.2





Еx

Rv

Ri

 

Рис.2.2.Схема измерения напряжения

 

Оценить систематическую погрешность измерения ЭДС Еx источника, обусловленную наличием внутреннего сопротивления вольтметра. Внутреннее сопротивление источника напряжения R i =50 Oм; сопротивление вольтметра R v =5 кОм; показание вольтметра U =12,2 В.

Решение

Ток в измеряемой цепи можно определить по формулам:

или

Здесь и относительная систематическая погрешность .

Это достаточно ощутимая погрешность и ее следует учесть введением поправки. Поправка Ñ равна погрешности, взятой с обратным знаком.

Ñ=0,99·10-2·12,2=+0,12 В.

Е x =12,2+0,12=12,32 В.

Полученная оценка имеет погрешность из-за погрешностей в определении показаний вольтметра (личная или субъективная погрешность), а также из-за инструментальной погрешности вольтметра. Эта погрешностью при введении поправки не исключается и называется неисключенным остатком систематической погрешности.

Личные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями наблюдателя. Для уменьшения этого вида погрешностей надо точно соблюдать правила эксплуатации средств измерений и иметь навыки работы с измерительной техникой.

Задачи

1. Элемент, ЭДС которого равна 1,5 В, а внутреннее сопротивление R 0=0,2 Ом, замкнут на внешнее сопротивление R =14,8 Ом. Определить, чему будет равна относительная погрешность при расчете тока в цепи, если внутренним сопротивлением элемента пренебречь. Как изменится относительная погрешность, если при прочих равных условиях внешнее сопротивление вместо 14,8 станет равным 0,3 Ом?

2. Какова относительная погрешность измерения ЭДС генератора, изображенного на рисунке 2.3., при измерении ее вольтметром с сопротивлением 10 кОм? Внутреннее сопротивление генератора Rя = 0,2 Ом.

V
R v
R я

Рис.2.3. Схема измерения ЭДС генератора

 

3. С помощью амперметра с внутренним сопротивлением R А измерено значение тока, протекающего через резистор R, подключенный к источнику напряжения с внутренним сопротивлением R i.Определить относительную систематическую погрешность δ I измерения тока, вызванную сопротивлением амперметра.

4. Амперметр сопротивлением r А=0,01 Ом и вольтметр сопротивлением r V=25 Ом применяются в схеме для измерения сопротивления якоря электродвигателя. Составить схему измерения методом амперметра и вольтметра, а также определить приближенное и точное значение сопротивления и относительную погрешность, допускаемую при определении сопротивления по приближенной формуле, если наиболее вероятные значения тока и напряжения, полученные в результате повторных измерений, следующие: I =8,5 A, U =1,25 В.

5. Определить относительную погрешность измерения сопротивления последовательной обмотки возбуждения электродвигателя, если ток I =1,1 A, напряжение U =33 мВ, сопротивление амперметра 0,1 Ом, милливольтметра 10 Ом. Составить схему измерения.

6. Для измерения сопротивления r =200 Ом используются амперметр сопротивлением r А=0,05 Ом, вольтметр сопротивлением r V=10 кОм. Какая из двух схем (рис.2.4,а и б) измерения сопротивления методом амперметра и вольтметра дает меньшую погрешность измерения?

а) б)

рис.2.4. Схема измерения сопротивления

7. Для определения ЭДС генератора к его зажимам присоединен вольтметр сопротивлением R v= 1200 Ом. Внутреннее сопротивление генератора R я= 0,6 Ом. Какую ошибку мы допускаем, считая показание вольтметра равным ЭДС генератора?

8. При измерении напряжения на нагрузке сопротивлением 7 Ом вольтметр показал 13,5 В. ЭДС источника Е =14,2 В, а его внутреннее сопротивление R 0=0,1 Ом. Определить абсолютную и относительную погрешности измерения.

9. По схеме амперметра и вольтметра измеряется сопротивление нагрузки r Н. За измеренное значение принимается сопротивление, найденное по закону Ома. Определить, какая из схем дает большую погрешность, если известно, что ток I н= 5 А, напряжение U н=120 В, r v=20 кОм, r А=0,01 Ом. Составить схемы измерения.

10. При измерении сопротивления обмотки якоря методом амперметра и вольтметра применяемые приборы имели следующие показания: амперметр с пределом измерения 0,75 А - 90 делении; вольтметр с пределом измерения 7,5 В и сопротивлением 2,5 кОм - 113,5 делений. Шкалы обоих приборов имеют 150 делений. Составить схему измерения и определить сопротивление якоря.

11. В лаборатории при измерении двух сопротивлений методом амперметра и вольтметра применены: миллиамперметр с сопротивлением 10 Ом; вольтметр с сопротивлением 400 Ом. Показания приборов по схеме (рис.2.4,а) при измерении первого сопротивления были U 1=0,7 В, I 1=50 мА, а при измерении второго сопротивления соответствующие измерения дали U 2=1,32 В, I 2=26,5 мА; Определить значения сопротивлений и относительную погрешность измерения.

12. В лаборатории при измерении двух сопротивлений методом амперметра и вольтметра применены: миллиамперметр с сопротивлением 10 Ом; вольтметр с сопротивлением 400 Ом. Показания приборов по схеме (рис.2.4,б) U 1=0,2 В, U 2=1,05 В, токи I 1=50 мА, I 2=29 мА. Определить значения сопротивлений и относительную погрешность измерения.

 

 

3. Обнаружение и исключение систематических погрешностей

 

В зависимости от характера и причин появления погрешности измерений и средств измерений делят на систематические (детерминированные) и случайные (стохастические). Различают ещё грубые погрешности и промахи.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, которая при повторении равноточных измерений неизменного размера остается постоянной или закономерно изменяется. Систематические погрешности могут быть изучены, при этом результат измерения может быть уточнен или путем внесения поправок, если числовые значения этих погрешностей определены, или путем применения таких способов измерения, которые дают возможность исключить влияние систематических погрешностей без их определения. Числовые значения систематических погрешностей определяются путем поверки средств измерений.

Систематическая погрешность считается специфической, “вырожденной” случайной величиной, обладающей некоторыми, но не всеми свойствами случайной величины, изучаемой в теории вероятностей и математической статистике.

При проведении измерений стараются в максимальной степени исключить или учесть влияние систематических погрешностей. Постоянная систематическая погрешность не устраняется при многократных измерениях. Для устранения постоянных систематических погрешностей применяют графические и специальные статистические методы. К последним относятся способ последовательных разностей, дисперсионный анализ и др.

Способ последовательных разностей (критерий Аббе) применяется для обнаружения изменяющейся во времени систематической погрешности и состоит в следующем. Дисперсию результата измерений можно оценить двумя способами – обычным:

(3.1)

 

и вычислением суммы квадратов последовательных (в порядке проведения измерений) разностей (xi+1-xi)2:

. (3.2)

 

Если в процессе измерений происходило смещение центра группирования результатов наблюдений, т.е. имела место переменная систематическая погрешность, то S2[х] дает преувеличенную оценку дисперсии результатов наблюдений. Это объясняется тем, что на S2[х] влияют вариации . В то же время изменения центра группирования весьма мало сказываются на значениях последовательных разностей поэтому смещения почти не отражается на значении Q2[х].

Отношение (3.3) является критерием для обнаружения систематических смещений центра группирования результатов наблюдений. Критическая область для этого критерия (критерия Аббе) определяется как Р(ν<νq)=q, где q=1-P – уровень значимости, Р - доверительная вероятность. Значения νq для разных уровней значимости q и числа наблюдений n приведены в таблице 3.1.

(3.3)

 

Если полученное значение критерия Аббе меньше νq ‚ при заданных q и n, то гипотеза о постоянстве центра группирования результатов наблюдений отвергается, т.е. обнаруживается переменная систематическая погрешность результатов измерений.

 

Таблица 3.1

Значения критерия Аббе

n νq при q, равном n νq при q, равном
0,001 0,01 0,05 0,001 0,01 0,05
  0,295 0,208 0,182 0,185 0,202 0,221 0,241 0,260 0,278 0,313 0,269 0,281 0,307 0,331 0,354 0,376 0,396 0,414 0,390 0,410 0,445 0,468 0,491 0,512 0,531 0,548 0,564   0,295 0,311 0,327 0,341 0,355 0,368 0,381 0,393 0,431 0,447 0,461 0,474 0,487 0,499 0,510 0,520 0,578 0,591 0,603 0,614 0,624 0,633 0,642 0,650

 







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 7129. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия