Пример 1.1

Десять одинаковых осветительных ламп соединены параллельно. Ток каждой лампы I_л = 0,3 А. Определить абсолютную и относительную погрешности амперметра, включенного в неразветвленную часть цепи, если его показания I₁ = 3,3 А.

Решение

1. Ток в неразветвленной части цепи .

2. Абсолютная погрешность .

3. Относительная погрешность .

Задачи

1. Температура в термостате измерялась техническим термометром со шкалой (0…500) °С, имеющим пределы допускаемой основной погрешности ±4 °С. Показания термометра составили 346 °С. Одновременно с техническим термометром в термостат был погружен лабораторный термометр, имеющий свидетельство о поверке. Показания лабораторного термометра составили 352 °С, поправка по свидетельству составляет -1 °С. Определите, выходит ли за пределы допускаемой основной погрешности действительное значение погрешности показаний технического термометра.

2. Было проведено однократное измерение термоЭДС автоматическим потенциометром класса 0,5 градуировки ХК со шкалой (200…600) °С. Указатель остановился на отметке 550 °С. Оцените максимальную относительную погрешность измерения термоЭДС потенциометром на отметке 550 °С. Условия работы нормальные.

3. Определить относительную погрешность измерения напряжения 100 В вольтметром класса точности 2,5 на номинальное напряжение 250 В.

4. Амперметр с верхним пределом измерения 10 А показал ток 5,3 А при его действительном значении, равном 5,23 А. Определить абсолютную, относительную и относительную приведенную погрешности амперметра, а также абсолютную поправку.

5. При поверке амперметра с пределом измерения 5 А в точках шкалы: 1; 2; 3; 4 и 5 получены следующие показания образцового прибора: 0,95; 2,06; 3,05; 4,07 и 4,95. Определить абсолютные, относительные и относительные приведенные погрешности в каждой точке шкалы и класс точности амперметра.

6. При поверке технического амперметра получены следующие показания приборов: поверяемый амперметр: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1, образцовый амперметр: ход вверх l,2 – 2,2 – 2,9 – 3,8 – 4,8; ход вниз 4,8 – 3,9 – 2,9 – 2,3 – 1,1. Найти абсолютную и относительную приведенную погрешности, а также вариации показаний прибора. Определить, к какому классу точности его можно отнести.

7. Определить относительную погрешность измерения напряжения, если показание вольтметра класса 1,0 с пределом измерения 300 В составило 75 В.

8. Определить абсолютную и относительную погрешности измерений, если вольтметр с пределом измерений 300 В класса 2,5 показывает 100 В.

9. Поверка вольтметра методом сравнения с показаниями образцового прибора дала следующие результаты:

Образцовый прибор, V	Поверяемый прибор, V
при увеличении	при уменьшении
	1,020	1,025
	1,990	2,010
	2,980	2,990
	3,975	3,980
	4,950	4,975

Определить наибольшую относительную приведенную погрешность и класс точности.

10. Для измерения напряжения используются два вольтметра: V₁(U _ном=30 B; К_v= 2,5) и V₂(U _ном=150 В;K_v=1,0). Определить, какой вольтметр измеряет напряжение точнее, если первый показал 29,5 В, а другой - 30 В.

11. В цепь током 15 А включены три амперметра со следующими параметрами: класса точности 1,0 со шкалой на 50 А, класса 1,5 на 30 A и класса 2,5 на 20 А. Определить, какой из амперметров обеспечит большую точность измерения тока в цепи.

12. Имеются три вольтметра: класса 1,0 номинальным напряжением 300 В класса 1,5 на 250 В и класса 2,5 на 150 В. Определить, какой из вольтметров обеспечит большую точность измерения напряжения 130 В.

13. Показания амперметра I ₁=20 А, его верхний предел I _н=50 А; показания образцового прибора, включенного последовательно, I =20,5 А. Определить относительную и приведенную относительную погрешности амперметра.

14. Определить относительную погрешность измерения тока 10 А амперметром с I _н = 30 А класса точности 1,5.

15. При измерении мощности ваттметром класса точности 0,5, рассчитанным на номинальную мощность Р_н=500 Вт записано показание Р₁=150 Вт. Найти пределы, между которыми заключено действительное значение измеряемой мощности.

16. Сопротивления включены по схеме, изображенной на рисунке 1.1. Ток в неразветвленной части цепи I =12 А, в сопротивлениях I ₁=3 А; I ₂=5 А. Чему равны абсолютная и относительная погрешности амперметра, указанного на схеме, если его показания I ₃=3,8 А?

 

R₁

R₂

R₃

Рис.1.1. Схема измерения тока

 

2. Влияние методических погрешностей на результаты измерений

 

Методическая погрешность – погрешность измерения, происходящая из-за несовершенства метода измерений. Эта погрешность может возникать из-за принципиальных недостатков используемого метода, из-за неполноты знаний о происходящих при измерении процессах, из-за неточности применяемых расчетных формул. Методическая погрешность может и должна быть оценена только самим экспериментатором с учетом конкретных условий эксперимента.