Обработка результатов измерений
1. Гохберг, Г. С. Информационные технологии [Текст]: учебник для среднего профессиального образования по группе специальностей "Информатика и вычислительная техника" / Г. С. Гохберг, А. В. Зафиевский, А. А. Короткин. – 5-е изд., стер. – М.: Академия, 2008. – 208 с. 2. Михеева, Е. В. Практикум по информатике [Текст]: учеб. пособие для сред. проф. образования / Е. В. Михеева. – 10-е изд. испр. – М.: Академия, 2012. – 192 с. 3. Михеева, Е.В. Информационные технологии в профессиональной деятельности [Текст]: учеб. пособие для сред. проф. образования / Е.В. Михеева. – М.: Академия, 2004. – 384 с. 4. Михеева Е.В. Информационные технологии в профессиональной деятельности: учеб. пособие для студ. сред. проф. образования [Текст] /Е.В.Михеева. – 7-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 384 с. 5. Михеева Е.В. Практикум по информационным технологиям в профессиональной деятельности:: учеб. пособие для студ. сред. проф. образования [Текст] /Е.В.Михеева. – 8-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 256 с. 6. Хейфец А.Л. Инженерная компьютерная графика. AutoCAD: учеб. пособие [Текст] / А.Л. Хейфец. – СПб.: БХВ-Петербург, 2007. – 336с.: ил.
Обработка результатов измерений
Методические указания и контрольные задания по курсам «Метрология, стандартизация и сертификация», «Метрология и измерительная техника», «Метрология» для студентов заочной формы обучения специальностей 220301.65 «Автоматизация технологических процессов и производств (в машиностроении)», 140211.65 «Электроснабжение» и направлений 220400.62 «Управление в технических системах», 220700.62 «Автоматизация технологических процессов и производств» и 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника»
Курган 2013 Кафедра автоматизации производственных процессов Дисциплина: «Метрология, стандартизация и сертификация» «Метрология и измерительная техника» «Метрология» Составила: канд.техн.наук, доцент О.В. Дмитриева Утверждено на заседании кафедры «03» октября 2013г. Рекомендовано методическим советом университета «___» _________ 2013г.
Содержание
Введение
Для целей исследования и оценивания погрешность описывается с помощью определенной модели (систематическая, случайная, методическая, инструментальная и т.д.). На выбранной модели определяют характеристики, пригодные для количественного выражения тех или иных ее свойств. Задачей обработки данных при измерениях является нахождение оценок этих характеристик. Модель погрешности выбирается исходя из сведений об источниках ее возникновения как априорных, так и полученных в ходе измерительного эксперимента. Для систематических погрешностей справедливы детерминистские модели, при которых систематическая погрешность может быть представлена постоянной величиной, либо известной зависимостью. Общей моделью случайной погрешности служит случайная величина, обладающая функцией распределения вероятностей. Для обеспечения единообразия представления результатов и погрешностей измерений показатели точности и формы представления результатов измерений стандартизированы. Обработке подвергают принципиально неточные данные, и точность методов обработки должна быть согласована с требуемой точностью результата измерения и точностью исходных данных. Распространенной ошибкой при оценивании результатов и погрешностей измерений является вычисление их и запись с чрезмерно большим числом значащих цифр. Необходимо помнить, что поскольку погрешности измерений определяют лишь зону недостоверности результатов, т.е. дают представление о том, какие цифры в числовом значении результата являются сомнительными, погрешности не требуется знать очень точно. Для технических измерений допустимой считается погрешность оценивания погрешности в 15…20%. Стандартом установлено, что в численных показателях точности измерений (в том числе и в погрешности) должно быть не более двухзначащих цифр.
1. Расчет погрешностей средств измерений
Погрешность результата измерений в значительной мере зависит от погрешности средств измерений, являющейся важнейшей составляющей, от которой зависит качество измерений. Технические характеристики, оказывающие влияние на результаты и на погрешности измерений, называются метрологическими характеристиками средств измерений. В зависимости от специфики и назначения средств измерений, нормируются различные наборы или комплекты метрологических характеристик. Метрологические характеристики средств измерений используются для определения результата измерений и расчетной оценки характеристик инструментальной составляющей погрешности измерений, расчета метрологических характеристик каналов измерительных систем и оптимального выбора средств измерений. Инструментальная погрешность измерения – погрешность из-за несовершенства средств измерений. Эта погрешность в свою очередь обычно подразделяется на основную погрешность средств измерения и дополнительную. Основная погрешность средства измерений – это погрешность в условиях, принятых за нормальные, т.е. при нормальных значениях всех величин, влияющих на результат измерения (температуры, влажности, напряжения питания и др.): Δ=а или Δ=(а+bх), (1.1) где Δ; и х выражаются в единицах измеряемой величины. Дополнительная погрешность возникает при отличии значений влияющих величин от нормальных. Различают отдельные составляющие дополнительной погрешности, например, температурную погрешность, погрешность из-за изменения напряжения питания и т.п. Пределы допускаемых дополнительных погрешностей устанавливают в виде дольного значения предела допускаемой основной погрешности для всей рабочей области влияющей величины или ее интервала, отношения предела допускаемой дополнительной погрешности, соответствующей интервалу величины, к этому интервалу, либо в виде зависимости предела, допускаемой относительной погрешности от номинальной или предельной функции влияния. Пределы всех основных и дополнительных допускаемых погрешностей выражаются не более чем двумя значащими цифрами, причем погрешность округления при вычислении пределов не должна превышать 5 %. Абсолютной погрешностью прибора называется разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины:
где Хп - показания прибора; Х – действительное значение измеряемой величины. Поправкой прибора называется разность между действительным значением измеряемой величины и показанием прибора. Численно поправка равна абсолютной погрешности, взятой с обратным знаком:
Относительная погрешность средств измерений - погрешность средств измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности к действительному значению физической величины, в пределах диапазона измерений:
Приведенная погрешность средств измерений - относительная погрешность, определяемая отношением абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению. Нормирующее значение - это условно принятое значение, равное или верхнему пределу измерений, или диапазону измерений, или длине шкалы и т. д. Например, для милливольтметра термоэлектрического термометра с пределами измерений 200 и 600 ° С нормирующее значение ХN = 4000С. Приведенную погрешность можно определить по формуле:
где Хn — нормирующее значение. Например, значения абсолютной, относительной, приведенной погрешности потенциометра с верхним пределом измерений 150 °С при ХN =120°C, действительным значением измеряемой температуры Х =120,6 °С и нормирующим значением верхнего предела измерений X n = 150 °С будут, соответственно, составлять ΔX п = - 0,6°С, δХ = - 0,5 %, γ= - 0,4 %. Предел допускаемой погрешности средств измерений - наибольшая погрешность средств измерений, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению. В случае превышения установленного предела средство измерений остается непригодным к применению. Пределы допускаемой приведенной основной погрешности, определяемой по формуле (1.5):
где p - отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда: 1,0·10 n; 1,5·10 n; 1,6·10 n; 2·10 n; 2,5·10 n; 3·10 n; 4·10 n; 5·10 n; 6·10 n (где п =1; 0; -1; -2 и т.д.). Для средств измерений, используемых в повседневной практике, принято деление по точности на классы. Класс точности средств измерений - обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их свойства в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполненных с помощью этих средств. Классы точности устанавливаются стандартами, содержащими технические требования к средствам измерений, подразделяемым по точности. Средства измерений должны удовлетворять требованиям, предъявляемым к метрологическим характеристикам, установленным для присвоенного им класса точности как при выпуске их из производства, так и в процессе эксплуатации. Обозначения классов точности наносятся на циферблаты, щитки и корпуса средств измерений, приводятся в нормативно-технических документах.
|
, (1.2)
=-ΔХ. (1.3)
. (1.4)
. (1.5)
, (1.6)
