Пример 8.1

Производится косвенное измерение электрической мощности, рассеиваемой на резисторе сопротивлением R при протекании по нему тока I. Так как Р = I²R, то, применяя правила 2 и 4, получим δР = δR + 2 δI.

Задачи

1.Для определения электрической мощности, выделяемой в активном сопротивлении, были измерены: напряжение 125 В вольтметром с номинальным напряжением 150 В класса точности 1,5 и сопротивление нагрузки 20 Ом одинарным мостом с погрешностью 0,2 %. Найти мощность в нагрузке и наибольшую возможную относительную погрешность при ее измерении.

2.Для измерения затрат энергии в течение суток были замерены напряжение сети 215 В вольтметром на номинальное напряжение 250 В класса точности 1,5 и ток 120 А амперметром на 150 А класса точности 1,0. Определить количество энергии, расходуемое в печи за сутки, и наибольшую возможную абсолютную и относительную погрешности при ее измерении, если время измеряется с точностью до 1 мин.

3.Определить наибольшую возможную относительную погрешность при измерении электрической энергии ваттметром на номинальную мощность 750 Вт класса точности 0,5 за время 2 минуты, измеренное с точностью 2 секунды, если ваттметр показывает 200 Вт.

4. Определить наибольшую возможную относительную погрешность при измерении сопротивления с помощью вольтметра и амперметра, если приборы показывают 25 В и 12,5 А. Вольтметр на номинальное напряжение 30 В класса точности 2,5 сопротивлением 2,5 кОм, амперметр на номинальный ток 15 А класса точности 1,5 сопротивлением 0,2 Ом. Составить схему измерения.

5. При измерении расхода калориметрическим расходомером измерение мощности нагревателя производилось по показаниям амперметра и вольтметра. Оба эти прибора имели класс точности 0,5, работали в нормальных условиях и имели, соответственно, шкалы (0…5) А и (0…30) В. Номинальные значения силы тока 3,5 А и напряжения 24 В. Оцените погрешность, с которой производится измерение мощности.

6.Для измерения мощности, потребляемой активной нагрузкой обладающей сопротивлением (11 + 0,5) Ом, применялся вольтметр на номинальное напряжение 300 В класса точности 1,5. Определить потребляемую мощность и наибольшую относительную погрешность, если вольтметр показывает 240 В.

7.Определить класс точности амперметра на номинальный ток 500 А, необходимого для измерения мощности нагрузки с погрешностью не более 3 %, если напряжение сети 220 В измеряется с точностью 2 %, а ток, потребляемый нагрузкой 320 А.

8.Для определения мощности электропечи были измерены: напряжение сети 220 В вольтметром на 300 В класса точности 1,5; ток 350 А амперметром на 500 А класса точности 2,5. Рассчитать мощность печи и наибольшую возможную абсолютную и относительную погрешности при ее измерении.

9.Определить напряжение на сопротивлении R ₂ и наибольшую возможную относительную погрешность при его определении, если напряжение сети равно 220 В, а напряжение на сопротивлении R ₁ U ₁ равно 180 В. Для измерения используются вольтметры класса 1,0 на 250 В. (рис.8.1.)

R ₁

R ₂

Рис.8.1. Схема измерения напряжения

10. Определить абсолютную ΔR и относительную погрешности косвенных измерений сопротивления резистора (рис.8.2), если показания вольтметра 10 В, миллиамперметра 100 мА. Предел измерения вольтметра 15 В, класс точности 1,0; предел измерения миллиамперметра 150 мА, класс точности 1,5.

Рис.8.2. Схема измерения сопротивления резистора

 

11. Для измерения энергии были найдены напряжение с погрешностью U = +-1%, сопротивление с погрешностью R =+-0.5%, время с погрешностью t =+-1.5%. Определить относительную погрешность измерения.

12. Вычислить наибольшую возможную относительную погрешность определения тока в неразветвленной части цепи, если измеряются токи в двух параллельных ветвях амперметрами класса точности 1,5 на номинальный ток 100 А. Показания приборов I ₁=60 A, I ₂=50 A. Составить схему включения приборов.

 

 

9. Порядок выполнения задания

 

1. В контрольной работе необходимо решить 8 задач: по одной задаче из каждого раздела. Номер варианта заданий выбирается по последней цифре номера зачетной книжки.

2. Все рисунки и схемы, рисунки, формулы, таблицы, заимствованные из литературы обязательно нумеруются и снабжаются указанием источника информации: литература и интернет, конце работы формируется список используемых источников.

3. При записи формул пояснения входящих в них символов и коэффициентов, если они не пояснены ранее в тексте, должен быть приведены непосредственно под формулой. Формулы должны нумероваться арабскими цифрами, которые записывают на уровне формулы в скобках у правого края листа. Нумерация формул может быть сквозной или в пределах раздела.

4. В тексте не допускается:

-сокращение обозначения единиц физических величин, если они употребляются без цифр, за исключением единиц физических величин в головках и боковиках таблиц и расшифровках обозначений, входящих в формулу;

-применять сокращения слов, кроме установленных правилами русской орфографии, пунктуации, а также по ГОСТ 7.12-93;

 

 

Список литературы

 

1. Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений.-М.:Высшая школа,2001.-205с.

2. Сергеев А.Г. Крохин В.В. Метрология:Уч.пособие для вузов.-М.: ЛОГОС,2000.-408с.

3. Маркин Н.С. Практикум по метрологии: Уч.пособие.- М: Изд-во стандартов, 1994.-188с.

 

 

Дмитриева Ольга Венедиктовна