Показатели вариации. Дисперсия, среднеквадратическое отклонение.

Вариация – изменение клич. признака в пространстве. В статистике вариация – это колич. изменения величины исслед. признака в пределах однород. сов-ти, кот. обуслов. влиянием различ. факторов. Она бывает: случайная и систематическая.

Виды показателей вариации: - абсолютные (размах вариации (Rв=Xmax-Xmin), среднее абс. линейное отклонение, среднеквадратич. отклонение, дисперсия).

- относительные (коэф. вариации, коэф. осцилляции, относит. линейное отклонение).

Среднеквадратическое отклонение – позволяет наглядно представить среднюю ширину распределения в первонач. единицах измерения.

- Простое: Или корень из дисперсии:

- Взвешенное - для сгруппированных данных:

- Дисперсия – средняя арифм. квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней.

- Простая:

- Взвешенная:

Дисперсия позволяет раскладывать общую вариацию показателя по факторам, что важно при анализе взаимосвязей.

Виды дисперсий: - Общая – измеряет вариацию признака во всей статист. сов-ти под влиянием всех факторов.

- Межгрупповая – хар-т вариацию в величине изуч. признака в завис. от другого признака, положенного в основание разбиения сов-ти на группировки.

- Внутригрупповая – отражает случайную вариацию признака.