Угол между прямой и плоскостью. Точка пересечения между прямой и плоскостью.Угол между прямой и плоскостью. Точка пересечения прямой с плоскостью.
Если две прямые лежат в одной плоскости, угол между ними легко измерить — например, с помощью транспортира. А как измерить угол между прямой и плоскостью? Пусть прямая пересекает плоскость, причем не под прямым, а под каким-то другим углом. Такая прямая называется наклонной. Опустим перпендикуляр из какой-либо точки наклонной на нашу плоскость. Соединим основание перпендикуляра с точкой пересечения наклонной и плоскости. Мы получили проекцию наклонной на плоскость.
Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость. Обратите внимание — в качестве угла между прямой и плоскостью мы выбираем острый угол. Если прямая параллельна плоскости, значит, угол между прямой и плоскостью равен нулю. Если прямая перпендикулярна плоскости, ее проекцией на плоскость окажется точка. Очевидно, в этом случае угол между прямой и плоскостью равен 90°. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Это определение. Но как же с ним работать? Как проверить, что данная прямая перпендикулярна всем прямым, лежащим в плоскости? Ведь их там бесконечно много. На практике применяется признак перпендикулярности прямой и плоскости: Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.
|
