Сплюснутый эллипсоид вращения

Сплюснутый эллипсоид вращения можно также определить как геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до ближайшей и до наиболее удалённой точки заданной окружности постоянна.

Сферой называется геометрическое место точек (множество точек) пространства, удаленных от данной точки, называемой центром, на данное положительное расстояние, называемое радиусом. Радиусом сферы называют также любой F--9D0отрезок, один конец которого --- центр сферы, а второй лежит на сфере.

 

Площадь сферы

Объем шара, ограниченного сферой

Площадь сегмента сферы

, где H — высота сегмента, а — зенитный угол

 

33.

Гиперболоид (от др.-греч. ὑπερβολή — гипербола, и εἶδος — вид, внешность). В математике гиперболоид — это вид поверхности второго порядка в трёхмерном пространстве.
однополосный и двухполосный

 

(однополостный гиперболоид),

где a и b — действительные полуоси, а c — мнимая полуось;

или

(двуполостный гиперболоид),

где a и b — мнимые полуоси, а c — действительная полуось.

Если a = b, то такая поверхность называется гиперболоидом вращения. Однополостный гиперболоид вращения может быть получен вращением гиперболы вокруг её мнимой оси, двухполостный — вокруг действительной. Двуполостный гиперболоид вращения также является геометрическим местом точек P, модуль разности расстояний от которых до двух заданных точек A и B постоянен: . В этом случае A и B называются фокусами гиперболоида.

Однополостный гиперболоид является дважды линейчатой поверхностью; если он является гиперболоидом вращения, то он может быть получен вращением прямой вокруг другой прямой, скрещивающейся с ней.