Условие параллельности и перпендикулярности векторов.
Неевклидовы геометрии и физическое пространство.
Неевклидова геометрия — в буквальном понимании — любая геометрическая система, отличная от геометрии Евклида; однако традиционно термин «неевклидова геометрия» применяется в более узком смысле и относится только к двум геометрическим системам: геометрии Лобачевского исферической геометрии. Как и евклидова, эти геометрии относятся к метрическим геометриям пространства постоянной кривизны. Нулевая кривизна соответствует евклидовой геометрии, положительная — сферической, отрицательная — геометрии Лобачевского. Метрика для плоскости Вид метрики для однородных планиметрий зависит от выбранной системы (криволинейных) координат; далее приводятся формулы для случая полугеодезических координат: · Евклидова геометрия: · Сферическая геометрия: · Геометрия Лобачевского: Алгебраические действия со степенями и корнями. Система уравнений первой степени. Способы решений. Определители (детерминанты). Минор и адъюнкта определителя. Свойства определителей. Вычисление определителей второго и третьего порядка.
|
(теорема Пифагора).
. Здесь R — радиус сферы.
. Здесь R — радиус кривизны плоскости Лобачевского, ch —гиперболический косинус.
