Понятие и виды средних величин

Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности. Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние. Степенные средние: Арифметическая - простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в совокупности данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность. Гармоническая — используется в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака и произведение , а частоты неизвестны. Геометрическая - Среднегеометрическая величина дает возможность сохранять в неизменном виде не сумму, а произведение индивидуальных значений данной величины. Квадратическая - Среднеквадратические величины используются для расчета некоторых показателей, например коэффициент вариации, характеризующего ритмичность выпуска продукции. Здесь определяют среднеквадратическое отклонение от планового выпуска продукции за определенный период. Структурные средние: Мода - величина признака, кᴏᴛᴏᴩая чаще всего встречается в данной совокупности. Мода может применяться при определении магазинов, кᴏᴛᴏᴩые чаще посещаются, наиболее распространенной цены на какой-либо товар. Медиана – величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части.

 

1. Статистика: Понятие, история возникновения, разделы статистики.

Сам термин «статистика» произошел от латинского слова «статус», что означает «определенное положение вещей». Термин «статистика» употребляется в различных значениях. Под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, накоплению, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих население, экономику, культуру, образование и другие явления в жизни общества. Употреблялся он первоначально в значении слова «государствоведение». Статистикой также называют особую науку, т. е. отрасль знаний, изучающую явления в жизни общества с их количественной стороны. Как учебная дисциплина статистика составляет важный блок учебного плана подготовки коммерсантов, менеджеров, экономистов высшей квалификации. Статистика как практическая деятельность людей зародилась в глубокой древности. Ее возникновение и развитие были обусловлены общественными потребностями: подсчет населения, скота, учет земельных угодий, имущества и т.д. Наиболее ранние сведения о таких работах в Китае относятся к V веку II тыс. до н.э. В Древнем Риме проводились учеты свободных граждан и их имущества. Учёт осуществлялся по полу и возрасту, собирались сведения о состоянии промышленности и сельского хозяйства. В античном мире учитывали родившихся; в специальные списки вносились юноши, достигшие возраста военнообязанных (18 лет), а также 20 лет (возраст полноправных граждан). Составлялись земельные списки (кадастры), в которые включались сведения о строениях, рабах, скоте, инвентаре, доходах. Греческий философ Аристотель ещё за триста лет до нашей эры составил описание 157 городов государств.

В 1061 г. в Англии проведена всеобщая перепись населения, в ходе которой обследовано 240 тысяч дворов. Монгольские ханы проводили переписи в середине XIIIв. для взимания дани с захваченных русских земель.

На Руси первыми статистическими источниками были летописи, в которых упоминается о сборе различной информации в IX-XIвв.: возникновении и развитии городских поселений, расположенных на водных путях, о наличии в них храмов, церквей, монастырей, жилых строений. В XVIв. в Венеции, Голландии появляются сборники, характеризующие политическое устройство, население, основные занятия, производимую продукцию в странах, с которыми устанавливалась торговля. В процессе практических статистических работ начали складываться определённые правила сбора и обработки данных, приёмы анализа информации. Появляется необходимость теоретического научного осмысления накопленной практики. Начали складываться и исторические черты познания массовых явлений и формы их количественного измерения. Каждый этап в этом движении есть современность, и каждая современность есть отрезок по пути исторического развития. Каждая отрасль научного знания и практической деятельности имеет свою историю, т. е. процесс обогащения общества этими знаниями, их становления. Знакомство с историей - ключ познания современности. Без знания прошедшего нет вдохновляющих перспектив будущего. У истоков статистики как науки, а не только практической деятельности стояли две школы: английская научная школа политических арифметиков и немецкая описательная школа. Английская научная школа политических арифметиков возникла в середине XVIIв. и ставила целью изучать общественные явления с помощью числовых характеристик. В центре исследования были статистические методы, теория статистики. Явления изучались не в статике, а в динамике. Предметом статистического изучения являлись не отдельные, а массовые общественные явления, поскольку закономерность может проявиться лишь при достаточно большом объёме анализируемой совокупности. Статистика позволяет количественно определить меру взаимосвязи между явлениями или процессами. В зависимости от целей и задач статистического исследования и в соответствии с конкретным объектом наблюдения используют основные разделы статистики:

• общую теорию статистики,
• экономическую статистику,
• статистику отраслей народного хозяйства,
• социальную статистику,
• статистику труда и т.д.

Общая теория статистики рассматривает приемы и правила сбора и обработки статистической информации, выявляет среднее значение конкретного признака и его вариации, изучает динамику и взаимосвязь социальных, экономических и других явлений и процессов. Иными словами, общая теория статистики, разрабатывая и определяя общие принципы и методы статистического исследования, является методологической наукой.

Экономическая статистика изучает систему показателей, отражающих развитие государства, его структуру, пропорции и взаимосвязи отраслей производства и потребления, а также другие сегменты рыночных отношений.

Отраслевая статистика — статистика промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта, труда, и т.д., используя категории и методы общей теории статистики, исследует социальные и экономические процессы. Отличительными особенностями отраслевой статистики являются объекты изучаемых явлений и характер задач исследования. Так, например, статистика промышленности изучает состав промышленности, ее размещение, результаты производственной деятельности, вскрывает причинно-следственные связи экономической эффективности промышленного производства.

Статистика труда изучает воспроизводство, занятость, состав трудовых ресурсов, условия и производительность труда, оплату труда и другие вопросы.

Деление социально-экономической статистики по отраслям в определенной мере условно.

Социальная статистика изучает количественные характеристики образа жизни человека и различные аспекты социальных отношений.

Статистика природных ресурсов и охраны окружающей среды способствует природоохранной деятельности.

 

14.Ошибки статистического наблюдения: понятия, виды и их контроль.

Задача любого наблюдения получить наиболее точные данные. Точностью статистического наблюдения называют степень соответствия значения признака, найденного посредством статистического наблюдения, действительному его значению. Отклонения полученных данных от действительных величин называются ошибками наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ошибки регистрации характерны как для сплошного, так и для несплошного наблюдения, а ошибки репрезентативности — только для несплошного наблюдения. Ошибки регистрации, как и ошибки репрезентативности, могут быть случайными и систематическими. Ошибки регистрации — представляют собой отклонения между значением показателя, полученного в ходе статистического наблюдения, и его фактическим значением. Ошибки регистрации бывают случайными (результат действий случайных факторов — перепутаны строки например) и систематическими (проявляются постоянно). Ошибки репрезентативности — возникают, когда отобранная совокупность недостаточно точно воспроизводит исходную совокупность. Характерны для несплошного наблюдения и заключаются в отклонении величины показателя исследуемой части совокупности от его величины в генеральной совокупности. Случайные ошибки — являются результатом действия случайных факторов. Систематические ошибки — всегда имеют одинаковую направленность к увеличению или уменьшению показателя по каждой единице наблюдения, вследствие чего значение показателя по совокупности в целом будет включать накопленную ошибку. Для выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок может применяться счётный и логический контроль собранного материала. Счётный контроль заключается в проверке точности арифметических расчётов, применявшихся при составлении отчётности или заполнении формуляров обследования. Арифметический (счетный) контроль состоит как правило, в проверке итоговых показателей Логический контроль заключается в проверке ответов на вопросы программы наблюдения путём их логического осмысления или путём сравнения (сопоставления) полученных данных с другими источниками по этому же вопросу. Устраняют несоответствие путем дальнейших сопоставлений с ответами на другие вопросы.