Понятие вариации и необходимость ее изучения.

Вариацией признака называется его изменение при переходе от одной единицы наблюдения к другой.

С другой стороны, вариация – это то, что порождает необходимость статистики. Как уже отмечалось ранее, лишено смысла исследование стоимости автобусного билета в городе Витебске, так как это явление не варьирующее.

После того, как исчислена средняя величина, возникает вопрос о её надёжности или её типичности. При этом необходимо учитывать, что типичность средней находится в обратной зависимости от вариации (колеблемости) уровней признака: чем больше вариация уровней исходной информации, тем меньше типичность (представительность, репрезентативность) средней величины. В случае слишком большой вариации уровней ряда можно получить фиктивную среднюю.

 

Для характеристики степени вариации признака (а следовательно, для оценки типичности средней величины) в статистике используют следующие показатели:

1) размах вариации (R);

2) среднее линейное отклонение (l);

3) дисперсия (σ 2);

4) среднее квадратическое отклонение (σ);

5) коэффициент осцилляции (Кr);

6) относительное линейное отклонение (Кl);

7) коэффициент вариации (V);

Первые четыре относятся к абсолютным показателям вариации, а

последние три − к относительным.

Значение показателей вариации заключается в следующем:

1) они дополняют средние величины, за которыми скрываются

индивидуальные различия отдельных единиц совокупности;

2) они характеризуют степень однородности статистической

совокупности по изучаемому признаку;

3) они характеризуют границы вариации признака;

4) соотношение показателей вариации может быть использовано

для характеристики взаимосвязи между признаками