Контрольная работа № 2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
2.1. Построить треугольник, вершины которого находятся в точках 1) уравнение стороны АВ; 2) уравнение медианы, проведенной из вершины С; 3) координату точки пересечения медиан; 4) уравнение высоты, опущенной из вершины В на сторону АС и ее длину; 5) уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно прямой АВ; 6) площадь треугольника. 2.2. Даны вершины треугольной пирамиды 1) угол между ребрами 2) площадь грани 3) объем пирамиды 4) длину высоты, опущенной из вершины S на грань АВС; 5) уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань АВС. Краткие теоретические сведения для выполнения контрольной работы № 2 и решение типовых задач
Прямая на плоскости Уравнение вида
называется общим уравнением прямой. Уравнение вида
называется уравнением прямой с угловым коэффициентов, здесь
Пусть даны две точки прямой
Уравнение прямой, проходящей через заданную точку
Условие параллельности двух прямых
Две прямые
|
и найти:
, 
. Найти:
и 
;
;
;
, 
- угол, образованный прямой с положительным направлением оси Ох, b – ордината точки пересечения прямой с осью Оу.
и 
. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки имеет вид
.
в заданном направлении, определяемом угловым коэффициентом k, имеет вид
.
параллельны в том и только в том случае, когда составляют равные углы 
с осью Ох, следовательно 
или 
.
