Пример 3
Замечание. Из рассмотренных примеров видно, что предел частного двух многочленов при 3.2. Раскрытие неопределенности вида Рассмотрим отношение функций Чтобы раскрыть неопределенность вида Чтобы раскрыть неопределенность вида
Пример Вычислить предел Решение При
тогда,
Таким образом, получим:
|
.
равен отношению коэффициентов при старших членах, если степени многочленов, стоящих в числителе и знаменателе, равны; равен нулю, если степень числителя меньше степени знаменателя; равен ¥, если степень числителя больше степени знаменателя.
. Пусть 
– бесконечно малые функции (б.м.ф.) при 
, отношение 
в этом случае называется неопределенным выражением вида 
.
, заданную отношением двух многочленов, надо в числителе и знаменателе выделить критический множитель и сократить на него.
, в которой числитель или знаменатель содержит иррациональность, следует избавиться от иррациональности, домножив числитель и знаменатель на сопряженное выражение.
.
числитель и знаменатель дроби стремится к нулю, т.е. имеет место неопределенность вида 
, а квадратный трехчлен 
разложим на множители, найдя для этого его корни:
,
.
.
