Задача 4.

Распределение квартир жилого дома но числу прожи­вающих в них лиц представлено в таблице. По данным таблицы построить полигон, кумуляту и огиву.

Распределение квартир жилого дома

Откладываем в выбранном масштабе число живущих в квартире по оси абсцисс х, а соответствующие им количества квартир - по оси ординат у, получим совокупность точек. Соединив точки отрезками прямых и опус­тив перпендикуляры из крайних точек на ось абсцисс х, получим полигон распределения (рис. 11.1.).

Рис. 11.1. -Распределение квартир по числу живущих в них лиц

Если при группировке подсчитать не только число единиц, но и нарастающим итогом суммы накопленных (кумулятивных) частот, то полученные данные будут характеризовать его распределение по сумме накопленных итогов. Отложим на оси абсцисс число живущих в квартире, а на оси ординат - накопленные суммы итогов; соединим полученные точки отрезками прямых, получим ломаные линии, которые будут являться кумулятой распределения. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот (рис. 2.).

Рис. 11.2.- Кумулята распределения

Изображение вариационного ряда в виде кумуляты особенно эффек­тивно для вариационных рядов, частоты которых выражены в долях или процентах к сумме частот ряда, принятой за единицу или 100%, т.е. частостями. Если на графике оси абсцисс и ординат поменять местами, то полу­чится огива распределения (рис. 11.3.).

Рис. 11.3. - Огива распределения