Задача 11. Для определения среднего возраста 1300 студентов факультета необходимо провести выборочное обследование

Для определения среднего возраста 1300 студентов факультета необходимо провести выборочное обследование. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение возраста студентов S = 8 лет. Сколько нужно обследовать студентов, чтобы с вероятностью Р = 0,954 средняя ошибка выборки не превышала 2 года?

1. При повторном способе отбора по формуле:

При повторном способе отбора нужно обследовать 64 студента с вероятностью Р = 0,954.

2. При бесповторном способе отбора но формуле:

При бесповторном способе отбора нужно обследовать 61 студента при вероятности Р = 0,954. Следовательно, бесповторный способ отбора явля­ется более точным.

 

Задача 12. Производство телевизоров цветного изображения характеризуется следующими данными, Представленными в таблице ниже. Определить систему средних показателей.

Производство телевизоров за 1996 - 2001 гг.

Год	Произведено, млн. шт	Абсолютный прирост, млн. шт.	Темп роста	Темп прироста	Абсолютное значение 1% прироста
Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
	2,3 2,7 2,6 2,6 2,4 2,5	- 0,4 - 0,1 - 0,2 0,1	- 0,4 0,3 0,3 0,1 0,2	- 1,147 0,963 1,000 0,923 1,042	1,000 1,147 1,130 1,130 1,043 1,087	- 0,174 - 0,037 - 0,077 0,042	- 0,174 0,130 0,130 0,043 0,087	- 0,023 0,027 0,026 0,026 0,024

 

Система средних показателей динамики включает: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

Средний уровень ряда - это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня зависит от вида ряда и величи­ны интервала, соответствующего каждому уровню.

Для интервального ряда динамики:

а) с равными периодами времени; средний уровень определяется по формуле средней арифметической простой: ,

где - средний уровень ряда; п - число уровней ряда.

млн. шт.

Среднегодовое производство телевизоров за изучаемый период вре­мени составило 2,52 млн. шт.;

б) с неравными периодами времени средний уровень находится по формуле средней арифметической взвешенной:

, где t - период времени.