Массасы барлық көлемге бірдей орналасқан және дұрыс геометриялық пішіні бар массасы m біртекті денелердің инерция моменттері
Бір инерция моментінен екіншісіне өту Штейнер-Гюйгенс теоремасы бойынша орындалады, кез келген айналыс осіне қатысты инерция моменті, сол оське қатысты ауырлық центрі арқылы өтетін инерция моменті мен дене массасының осьтердің ара қашықтығының квадратына көбейтіндісіне қосындысын айтады:
F күші айналу осінен r қашықтықтағы В нүктесіне түсірілсін (сурет). α-күш бағытымен радиус-вектор
Дене аз dy бұрышына бұрылғанда В нүктесі dS=rdφ жол жүреді. Бұл кезде күштің атқаратын элементар жұмысы: Немесе dA=Fsinα*rdφ. FrSinα=M екенін ескерсек: dA=Mdφ. Онда толық жұмыс:
Қатты дене айналмалы қозғалғанда атқаратын жұмыс күш моментінің бұрылу бұрышына көбейтіндісіне тең. Қатты дененің кинетикалық энергиясы оның барлық элементтерінің кинетикалық энергияларының қосындысына тең.
Сонымен айналмалы қозғалыстың кинетикалық энергиясы:
Жалпы жағдайда қатты дененің кинетикалық энергиясы оның масса центрімен бірге ілгерілмелі қозғалысының энергиясы мен масса центрі арқылы өтетін оське қарағандағы айналмалы қозғалысының энергиясының қосындысымен анықталады. немесе
|
(3.4)
арасындағы бұрыш.
. (3.5)
- өрнегін пайдалансақ:
(3.6)
(3.7)
