Расчет рамы на прочность

Для расчёта рамы на прочность необходимо, чтобы выполнялись условия прочности. В качестве материала для рамы выбираем трубу D=40 мм, выполненную из стали 3СП (ГОСТ 10704-91).

Рама испытывает два вида деформации – сжатие и изгиб. Определим напряжения, возникающие в обоих случаях.

Сжатие

Расчетная схема рамы представлена на рисунке 2.4.

α

Рисунок 2.4 – Расчетная схема рамы на сжатие

Условием прочности является неравенство:

, (2.21)

где – допустимое напряжение. Для стали 3СП ;

– действующее напряжение в точке сечения.

Действующее напряжение в точке сечения определяется по формуле:

, (2.22)

где N – нормальная составляющая силы, действующей на участок рамы;

А – площадь сечения трубы.

Нормальная составляющая силы определяется по формуле:

, (2.23)

где – сила действующая на участок рамы;

- угол между силой и осью расчетного участка рамы. В расчетном случае ;

Сила, действующая на участок рамы определяется по формуле:

, (2.24)

где – масса установки, подвешенной на раме;

За массу установки, подвешенной на раме – примем массу установки без учета поперечных и продольных труб и опорных пластин, которая определяется по формуле:

, (2.25)

где – масса насоса =5 кг;

– масса бака =20 кг;

– масса подвесных пластин =48 кг;

– масса опор вращения бака =4 кг;

– масса труб верхней части рамы =6 кг;

– масса обвязки (датчиков, трубопроводов и т.д.) =2 кг.

Подставляя значения в (2.25), получим:

Подставляя значения в (2.24), получим:

Подставляя значения в (2.23), получим:

Площадь сечения трубы определяется по формуле:

, (2.26)

где – наружный диаметр трубы. ;

– внутренний диаметр трубы. ;

Подставляя значения в (2.10), получим:

.

Подставляя значения в (2.22), получим:

Подставляя значения в (2.21), получим:

Условие прочности выполняется.

Изгиб

В качестве расчетного сечения для изгиба примем сечение рядом с поперечной балкой, т.к. изгибающий момент в нем максимален. Расчетная схема изображена на рисунке 2.5.

Изгибающее напряжение в точке сечения определяется по формуле:

, (2.27)

где М – изгибающий момент;

Wx – момент сопротивления при изгибе.

 

Рисунок 2.5 – Расчетная схема рамы на изгиб

, (2.28)

где – поперечная составляющая силы, действующей на участок рамы;

– плечо, равное расстоянию от поперечной силы до расчетного

сечения. =0,77 м.

Поперечная составляющая силы определяется по формуле:

, (2.29)

 

где - угол между силой и нормалью к оси расчетного участка рамы. В расчетном случае ;

Подставляя значения (2.8) в (2.13), получим:

Момент сопротивления при изгибе определяется по формуле:

, (2.30)

где – наружный диаметр трубы. ;

– внутренний диаметр трубы. ;

Подставляя значения в (2.30), получим:

Подставляя значения (2.29) в (2.28), получим:

Подставляя значения (2.28), (2.30) в (2.27), получим:

Подставляя значения (2.27) в (2.21), получим:

Условие прочности выполняется.