Студопедия — Приклад формування оптимального портфеля в середовищі Microsoft Excel
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Приклад формування оптимального портфеля в середовищі Microsoft Excel






 

Розглянемо розв'язання задачі формування оптимального портфеля цінних паперів на прикладі з використанням таблич­ного процесора Microsoft Excel.

Умова задачі. Припустимо, інвестор має дані щодо динамі­ки курсу акцій п'яти різних емітентів (позначимо їх як Аку, Ак2,..., Ак5 відповідно) за 12 календарних періодів, які наве­дені в табл. 2. Також будемо вважати, що для інвестора за­дача полягає в забезпеченні середньої дохідності портфеля на рівні 6 одиниць.

 

Таблиця 2. Динаміка курсу акцій протягом 12 періодів

 

№ періоду Ак1 Ак2 Ак3 Ак4 Ак5
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           

 

Завдання. Визначити оптимальну структуру портфеля, що може бути сформований з цих акцій, який би гарантував отри­мання середньої дохідності на заданому рівні та при цьому за­безпечував би мінімізацію ризику.

Розв'язок

Використаємо модель Марковіца в постановці, що передба­чає мінімізацію ризику портфеля за умови фіксованого рівня дохідності. Як інструментарій пошуку розв'язку задачі пропо­нуємо використати табличний процесор Microsoft Excel.

 

Грошові одиниці

 

Рис.1. Графік динаміки курсу акцій

 

Як видно з графіка, акції першої компанії мають досить стійку тенденцію до зростання курсу, четвертої — до зменшен­ня. Курси акцій решти компаній коливаються з незначним пе­реважанням тенденції зростання або падіння.

Крок 2. Обчислення дохідності всіх акцій. Для цього спо­чатку слід порахувати різницю курсів акцій кожної компанії, що виникає протягом кожного з періодів. Очевидно, що таких різниць буде на одну менше, ніж даних щодо курсу, тобто оди­надцять, як показано в табл. 3.

Таблиця 3. Дані про динаміку дохідності акцій за періодами та середня дохідність

 

№ періоду Ак1 Ак2 Ак3 Ак4 Ак5
           
  -1   -1 -10 -25
  -7 -23 -6 -8  
  -10     -2  
    -20     -10
    -1 -3    
        -12 -13
      -23 -1  
      -2 -13  
      -6 -11 -13
    -8      
Середня 9,1 1,4 6,1 -3,3 -0,5

 

Для обчислення середніх значень дохідності[4] доцільно ско­ристатися стандартною функцією =СРЗНАЧ(), аргументом якої будуть посилання на відповідні діапазони робочого листа з обчисленими значеннями дохідності акцій.

Крок 3. Обчислення коваріаційної матриці для рядів, у яких наведено дохідність відповідних акцій. Для цього слід скористатися пунктом Анализ данних з меню Сервис. При цьому в діалоговому вікні, що з'явиться (його орієнтовний ви­гляд показано на рис.2), слід обрати пункт Ковариация і натиснути кнопку ОК.

 

 

 

Рис.2. Діалогове вікно Аналіз даних

Після натиснення кнопки діалогове вікно Анализ данних зникне, а з'явиться вікно Ковариация, загальний вигляд якого наведено на рис. 3.

 

Рис. 3. Діалогове вікно Ковариация

Припустимо, що обчислені дані щодо дохідності акцій пе­ребувають у діапазоні з адресою І2:М13, причому в першому рядку цього діапазону міститься текстова інформація про на­зви акцій. Тоді у віконці для редагування з підписом Вхідний інтервал слід задати адресу діапазону $І$2:$М$13 (вона гене­рується автоматично, якщо після появи діалогового вікна виді­лити потрібний діапазон на робочому листі).

Опцію Группирование слід залишити по столбцам і встави­ти галочку в Метки в первой строке.

Параметри виведення результатів обчислень можна обрати з трьох варіантів:

Виходной интервал — інформація виводиться на поточний лист у діапазон, верхню ліву координату якого слід задати;

Новийрабочий лист — у поточній робочій книзі створюєть­ся новий робочий лист, назву якого слід задати;

Новая рабочая книга — для виведення інформації ство­рюється нова робоча книга (її назва спочатку обирається авто­матично програмою, а потім може бути змінена під час збере­ження).

Як показано на рис. 3, у нашому прикладі обрано першу опцію і визначено координату верхнього лівого кута діапазону — $0$3, що приведе до виводу результатів праворуч від діапа­зону даних.

Натиснувши після здійснення всіх зазначених процедур кнопку ОК отримаємо результати обчислень у вигляді табл.3. Числа в таблиці округлено до другого знаку після коми.

Таблиця 3. Результати роботи процедури коваріантного аналізу

 

  Ак1 Ак2 Ак3 Ак4 Ак5
Ак1 192,8099        
Ак2 -6,4876 186,595      
Ак3 62,17355 -16,6694 324,8099    
Ак4 15,66116 -26,2645 47,29752 57,10744  
Ак5 56,95041 -12,6529 35,95041 35,96694 154,2479

 

Як видно з табл. 3, в результаті ми отримали трикутну матрицю, на діагоналі якої лежать значення дисперсії курсів відповідних акцій, а нижче діагоналі — показники попарної коваріації відповідних акцій.

Проте для подальшого аналізу нам треба мати квадратну матрицю, в якій елементи заповнено також над діагоналлю. Це можна зробити або "вручну", або, якщо матриця достатньо ве­лика, скористатися іншим прийомом. Спочатку скопіювати всю вихідну матрицю в інший діапазон. Потім відразу, не змі­нюючи позиції активної комірки, викликати команду Специальная вставка з меню Правка. В діалоговому вікні, що з'явиться, обрати опції Пропускать пустив ячейки та Транспонировать, бажано ще Значений, як показано на рис. 4. Натиснувши кнопку ОК, отримаємо повну коваріаційну мат­рицю, вигляд якої наведено в табл. 4.

 

Рис. 4. Вигляд діалогового вікна Специальная вставка для прискореного формування квадратної матриці на базі трикутної

 

Таблиця 4. Ковариційна матриця

 

  Ак1 Ак2 Ак3 Ак4 Ак5
Ак1 192,81 -6,4876 62,1736 15,6612 56,9504
Ак2 -6,4876 186,595 -16,669 -26,264 -12,653
Ак3 62,1736 -16,669 324,81 47,2975 35,9504
Ак4 15,6612 -26,264 47,2975 57,1074 35,9669
Ак5 56,9504 -12,653 35,9504 35,9669 154,248

Отримана коваріаційна матриця необхідна для застосуван­ня будь-якого з підходів до пошуку оптимального розв'язку моделей Марковіца або Тобіна. Отже, висвітлені три кроки обов'язкові. Далі розглянемо різні технічні способи пошуку оптимального розв'язку моделі Марковіца.

Варіант 1. Обчислення оптимального розв'язку моделі Марковіца у явному вигляді.

Організуємо обчислення, скориставшись формулою (4). Для ефективнішої організації роботи скопіюємо коваріаційну матрицю на окремий робочий лист, також туди перенесемо дані про середню дохідність акцій і організуємо допоміжні дані так, як зображено на рис.5.

 

Рис.5. Вихідні дані для розв’язку моделі Марковіца в наявній формі.

 







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 164. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия