Функция распределения нормируется условием 
.
Такая нормировка называется нормировкой на единицу. Если в системе имеется 
одинаковых объектов, справа вместо 1 иногда ставят число . Тогда говорят, что функция распределения нормирована на «число частиц». Правило вычисления средних статистических величин: Вначале записывают тождество 
, где 
– та физическая величина, которую надо сопоставлять с экспериментом, или функциональные зависимости которой от разных параметров надо исследовать. Тождество интегрируют с функцией распределения (оно остается тождеством): 
. Интегрирование проводится по всем допустимым значениям Х. Затем предполагается, что в первом интеграле стоит не сам оператор , а его среднее статистическое значение 
, которое является независящей от Х константой. Константу вынести из под интеграла, 
. Поскольку функция распределения предполагается нормированной на единицу, стоящий слева интеграл равен 1 и мы получает формулу для расчета среднего 
.
19) Распределение Максвелла для одномерного движения частиц. Интеграл Френеля. Распределение Ма́ксвелла — распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и диффузию.
Интегралы Френеля S(x) и C(x) — это специальные функции, названные в честь Огюстена Жана Френеля и используемые в оптике. Они возникают при расчёте дифракции Френеля и определяются как 
