Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задача 1. а) Определить работу, необходимую для запуска ракеты весом Р с поверхности земли на высоту Н





а) Определить работу, необходимую для запуска ракеты весом Р с поверхности земли на высоту Н.

b) Определить работу, которую должен совершить двигатель, чтобы полностью освободить ракету от земного притяжения.

При решении землю и ракету примем за материальные точки с соответствующими массами. По закону всемирного тяготения ,где k – коэффициент пропорциональности, -масса земли, -масса ракеты, r-расстояние между материальными точками, моделирующими землю и ракету. Так как на поверхности земли радиуса R (рисунок1) r=R и F=P, то . Обозначим через A(r) работу, которую совершает двигатель ракеты при r>R, тогда dA=F(r)dr и работа на пути от r=R r=R+H будет равна

 

A= (1)

Рисунок - Модель сечения Земли

 

 

Теперь ясно, что для определения работы, которую должен совершить двигатель, чтобы полностью освободить ракету от земного притяжения, необходимо в интеграле (1) перейти к пределу , тогда получим

 

(2)

Итак, работа оказалась конечной величиной, а несобственный интеграл с бесконечным пределом здесь представляет математическую модель, адекватно отражающую объективную действительность.







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 960. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия