Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

О применении метода к проверке статистических гипотез





Рассмотрим задачу по проверке гипотезы о вероятности со­бытия. Выдвигая статистическую гипотезу о вероятности события А: Р(А) = Pо, проведём п испытаний (n>10).

Тогда, используя оценку частоты по вероятности с надежно­стью 0,997, т. е. с вероятностью выполнения правила нормаль­но распределенной случайной величины, будем иметь неравенство

Если это неравенство выполняется, то с надежностью 0,997 гипотеза не противоречит экспериментальным данным, в против­ном случае гипотеза отклоняется.

Пример. Проверить гипотезу о том, что любая последняя циф­ра номеров телефонов, помещенных в телефонном справочнике города, имеет вероятность 0,1.

Гипотеза P(A)= =0,1.

Запишем неравенства

Пусть п = 16. Тогда .

Для проверки гипотезы воспользуемся той же выборкой: 6; 9; 3; 1;5;3; 8; 4; 7; 6; 0; 2: 4; 7; 8; 9.

Теперь легко видеть, что каждая цифра встречается в ней не более 5 раз. Поэтому гипотеза не противоречит эксперименталь­ным данным.

Не менее полезно проведение натурных экспериментов, ко­торые позволяют убедиться в том, что модельные результаты со­гласуются с данными опытов. Сравним, например вероятность вы­падения герба и цифры при подбрасывании двух монет с её эмпи­рическим аналогом - относительной частотой, определяемой экс­периментально. Теоретическая, идеализированная частота, т.е. ве­роятность, в этом случае равна 0,5. Экспериментальное решение можно получить так: каждый слушатель из группы, например в 25 человек, десять раз подбрасывает две монеты, и регистрирует, сколько раз выпали герб и цифра. Всего, таким образом, будет проведено 250 опытов, примерно в половине которых выпадет герб и цифра, а потому относительная частота указанного события 0,5.

В этой связи заметим, что Даламбер, как пишут в некоторых книгах, считал: при подбрасывании двух монет три события - вы­падение двух гербов, двух цифр, а также одного герба и одной цифры - равновозможны. Если бы это было так, то относительная частота выпадения герба и цифры равнялась бы примерно 1/3. Но как было отмечено выше, относительная частота выпадения герба и цифры, получаемая на основе опыта близка к 0,5. Таким обра­зом, гипотеза Даламбера неверна. (Правда, трудно поверить, чтобы он мог её высказать).







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 468. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия