По заданному массиву
бикубическая B-сплайновая поверхность определяется при помощи векторного уравнения, имеющего следующий вид:
,
, функциональные коэффициенты
и
в котором задаются следующими формулами:
,
,
,
.
Формулы для многочленов
отличаются от приведенных только тем, что всюду вместо переменной u стоит переменная v. Свойства бикубических B-сплайновых поверхностей являются прямыми следствиями свойств элементарных кубических B-сплайновых кривых.
Контрольные вопросы и задания
1. Почему в компьютерной графике кривые и криволинейные поверхности принято представлять в параметрической форме?
2. Дайте определение кривой Безье. Назовите её свойства.
3. Перечислите свойства кубической B-сплайновой кривой.
4. Каким образом строятся сплайновые поверхности?