Классическое определение вероятности. Вероятностью Р (А) события А называется отношение m/n числа элементарных событий, благоприятствующих событию А
Вероятностью Р (А) события А называется отношение m/n числа элементарных событий, благоприятствующих событию А, к числу всех элементарных событий, т. е.
Вычислим вероятность выпадения герба при одном бросании монеты. Очевидно, событие А — выпадение герба и событие В — выпадение цифры — образуют полную группу несовместимых и равновозможных событий для данного испытания. Значит, здесь n = 2. Событию А благоприятствует лишь одно событие — само А, т. е. здесь m = 1. Поэтому Р(А) = 0,5. Найти вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число очков, делящееся на 2 (событие А). Число элементарных событий здесь 6. Число благоприятствующих элементарных событий 3 (выпадение 2, 4 и 6). Поэтому Из приведенного классического определения вероятности вытекают следующие ее свойства. 1. Вероятность достоверного события равна единице. Действительно, достоверному событию должны благоприятствовать все n элементарных событий, т. е. m = n и, следовательно, P(A)=1. 2. Вероятность невозможного события равна нулю. В самом деле, невозможному событию не может благоприятствовать ни одно из элементарных событий, т. е. m = 0, откуда P(A)=0. 3. Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей. Действительно, случайному событию благоприятствует лишь часть из общего числа элементарных событий. Поэтому в этом случае 0 < m < n, значит, 0 <= Р (А)<= 1.
|
.
