Теоремы о первообразных16. Вычислить приближенно с точностью ε;: 1) cos50º, ε=0,0001, 2) 3) 5) 7) 9)
Галкин С. В. Краткий курс математического анализа В лекционном изложении Для студентов МГТУ им. Н. Э. Баумана (второй семестр) М. 2002г. Лекция 1 Неопределенный интеграл, таблица интегралов. Функция Теоремы о первообразных. Теорема. Если Доказательство. Теорема. Пусть Рассмотрим функцию Следовательно,
Неопределенным интегралом
Функция
|
, ε=0,001;
, ε=0,0001; 4) 
, ε=0,0001;
, ε=0,001; 6) cos50º, ε=0,0001.
, ε=0,001; 8) sin10º, ε=0,0001;
, ε=0,001; 10) ln2, ε=0,00001;
называется первообразной для функции 
, если 
.
(
- константа) - тоже первообразная для функции 
.
- две первообразных для функции 
- константа).
, она непрерывна и дифференцируема на всей числовой оси, как и функции 
по формуле конечных приращений Лагранжа 
.
(интеграл от функции 
) называется совокупность всех первообразных функций для функции 
.
- подинтегральным выражением..
