Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример 2.6





При атомном взрыве в его центре мгновенно выделяется значительная энергия E. От центра взрыва распространяется мощная ударная волна. Радиус фронта ударной волны r через промежуток времени τ после взрыва зависит от E, τ и плотности воздуха ρ [11].

r = f (E,τ,ρ).

Таким образом, n = 3, а размерности определяющих параметров в классе MLT есть:

В данном случае k = n = 3, так что функция f (E,τ,ρ) = const. Критерий подобия

и

Эта формула показывает, что если измерить тем или иным способом радиус ударной волны в разные моменты времени, то в логарифмических координатах (5/2)lg(r), lg(τ) экспериментальные точки должны располагаться на прямой

имеющей наклон, равный единице. Более детальный анализ показывает, что эта const =1. В 1950 г. английский физик Джеффри Ингрем Тейлор обработал

кинофильм о распространении огненного шара, снятый во время американских испытаний ядерного взрыва в Нью-Мехико в 1945 г., и определил, что энергия взрыва равнялась примерно 1017Дж.

Публикация Тейлором этой величины вызвала в свое время смущение в американских официальных кругах. В различных уравнениях математической физики (задачах гидродинамики, переноса тепла, диффузии, химической кинетики) появляются своеобразные частные решения, которые при изменении времени преобразуются одно из другого по правилу подобия. Такие решения называются автомодельными. Наиболее важное свойство автомодельного решения состоит в том, что зависимость от аргументов входит через единственный комплекс. Благодаря этому уравнение в частных производных можно привести к обыкновенному дифференциальному уравнению. Его интегрирование существенно проще, чем нахождение решения начально-граничной задачи. В сложных нелинейных задачах получение автомодельного решения зачастую остается единственно возможным средством найти аналитическую зависимость и понять качественные особенности явления. Более подробные сведения об автомодельных решениях можно найти в литературе [2], [9].

назад







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 467. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия