Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Аналитическое решение. Это уравнение содержит более одного модуля





Это уравнение содержит более одного модуля.

Метод решения уравнений, содержащих переменные под знаком двух и более модулей, состоит в следующем.

1. Найти значения переменной, при которых каждый из модулей обращается в нуль:

2. Отметить эти точки на числовой прямой (см. рис. 14):

Рис. 14

3. Рассматриваем уравнение на каждом из промежутков и устанавливаем знак выражений, которые находятся под модулями.

1) При или . Чтобы определить знак каждого из выражений под модулем на этом промежутке, достаточно взять любое значение x из этого промежутка и подставить в выражение. Если полученное значение отрицательно, значит, при всех x из этого промежутка выражение будет отрицательным; если полученное числовое значение положительно, значит, при всех значениях x из этого промежутка выражение будет положительным.

Возьмем значение x = 0 из промежутка и подставим его значение в выражение x - 2, получаем 0 - 2 = -2 < 0, значит на этом промежутке x - 2 отрицательно, а следовательно " выйдет " из под модуля со знаком " минус ", получим:

При этом значении x, выражение x - 3 получит значение 0 - 3 = -3 < 0, значит, оно на промежутке также принимает отрицательные значения и "выйдет" из модуля со знаком "минус", получим: -(x - 3).

Выражение 2x - 8 получит значение и "выйдет" из под модуля со знаком "минус": -(2x - 8).

Уравнение на этом промежутке получится таким: -(x - 2) - (x - 3) - (2x - 8) = 9,

решая его, находим: x = 1.

Выясняем, входит ли это значение в промежуток . Оказывается входит, значит является корнем уравнения.

2) При . Выбираем любое значение x из этого промежутка. Пусть Определяем знак каждого из выражений под модулем при этом значении x. Оказывается, что выражение x - 2 положительно, а два других отрицательны.

Уравнение на этом промежутке примет вид: x - 2 - (x - 3) - (2x - 8) = 9.

Решая его, находим x = 0. Это значение не входит в промежуток , а значит, не является корнем уравнения.

3) При Выбираем произвольное значение x из этого промежутка, скажем, 3,5 и подставляем в каждое из выражений. Находим, что выражения x - 2 и x - 3 положительны, а 2x - 8 - отрицательно. Получим следующее уравнение:

x - 2 + x - 3 - (2x - 8) = 9.

После преобразования, получим: 3 = 9, а значит, уравнение не имеет корней на этом промежутке.

4) При Нетрудно установить, что все выражения на этом промежутке положительны, а значит получим уравнение:

x - 2 + x - 3 + 2x - 8 = 9, 4x = 22, которое входит в промежуток и является корнем уравнения. Ответ:

 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 475. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия