Студопедия — Аналитическое решение. Это уравнение содержит более одного модуля
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Аналитическое решение. Это уравнение содержит более одного модуля






Это уравнение содержит более одного модуля.

Метод решения уравнений, содержащих переменные под знаком двух и более модулей, состоит в следующем.

1. Найти значения переменной, при которых каждый из модулей обращается в нуль:

2. Отметить эти точки на числовой прямой (см. рис. 14):

Рис. 14

3. Рассматриваем уравнение на каждом из промежутков и устанавливаем знак выражений, которые находятся под модулями.

1) При или . Чтобы определить знак каждого из выражений под модулем на этом промежутке, достаточно взять любое значение x из этого промежутка и подставить в выражение. Если полученное значение отрицательно, значит, при всех x из этого промежутка выражение будет отрицательным; если полученное числовое значение положительно, значит, при всех значениях x из этого промежутка выражение будет положительным.

Возьмем значение x = 0 из промежутка и подставим его значение в выражение x - 2, получаем 0 - 2 = -2 < 0, значит на этом промежутке x - 2 отрицательно, а следовательно " выйдет " из под модуля со знаком " минус ", получим:

При этом значении x, выражение x - 3 получит значение 0 - 3 = -3 < 0, значит, оно на промежутке также принимает отрицательные значения и "выйдет" из модуля со знаком "минус", получим: -(x - 3).

Выражение 2x - 8 получит значение и "выйдет" из под модуля со знаком "минус": -(2x - 8).

Уравнение на этом промежутке получится таким: -(x - 2) - (x - 3) - (2x - 8) = 9,

решая его, находим: x = 1.

Выясняем, входит ли это значение в промежуток . Оказывается входит, значит является корнем уравнения.

2) При . Выбираем любое значение x из этого промежутка. Пусть Определяем знак каждого из выражений под модулем при этом значении x. Оказывается, что выражение x - 2 положительно, а два других отрицательны.

Уравнение на этом промежутке примет вид: x - 2 - (x - 3) - (2x - 8) = 9.

Решая его, находим x = 0. Это значение не входит в промежуток , а значит, не является корнем уравнения.

3) При Выбираем произвольное значение x из этого промежутка, скажем, 3,5 и подставляем в каждое из выражений. Находим, что выражения x - 2 и x - 3 положительны, а 2x - 8 - отрицательно. Получим следующее уравнение:

x - 2 + x - 3 - (2x - 8) = 9.

После преобразования, получим: 3 = 9, а значит, уравнение не имеет корней на этом промежутке.

4) При Нетрудно установить, что все выражения на этом промежутке положительны, а значит получим уравнение:

x - 2 + x - 3 + 2x - 8 = 9, 4x = 22, которое входит в промежуток и является корнем уравнения. Ответ:

 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 453. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Краткая психологическая характеристика возрастных периодов.Первый критический период развития ребенка — период новорожденности Психоаналитики говорят, что это первая травма, которую переживает ребенок, и она настолько сильна, что вся последую­щая жизнь проходит под знаком этой травмы...

РЕВМАТИЧЕСКИЕ БОЛЕЗНИ Ревматические болезни(или диффузные болезни соединительно ткани(ДБСТ))— это группа заболеваний, характеризующихся первичным системным поражением соединительной ткани в связи с нарушением иммунного гомеостаза...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия